Lực lượng

Lực lượng
Lực có thể được mô tả như một lực đẩy hoặc kéo lên một vật thể. Chúng có thể là do các hiện tượng như lực hấp dẫn , từ tính hoặc bất cứ thứ gì có thể khiến một khối lượng tăng tốc.
Ký hiệu chung	F → , F , F
Đơn vị SI	newton (N)
Các đơn vị khác	dyne , pound-force , poundal , kip , kilopond
Theo đơn vị cơ sở SI	kg · m / s 2
Nguồn gốc từ các đại lượng khác	F = m a
Kích thước	${\displaystyle {\mathsf {L}}{\mathsf {M}}{\mathsf {T}}^{-2}}$

Một phần của loạt bài về
Cơ học cổ điển
${\displaystyle {\textbf {F}}={\frac {d}{dt}}(m{\textbf {v}})}$ Định luật thứ hai của chuyển động
Lịch sử Mốc thời gian Sách giáo khoa
Chi nhánh Đã áp dụng Celestial Liên tục Động lực học Động học Động học Tin học Thống kê
Các nguyên tắc cơ bản Sự tăng tốc Động lượng góc Cặp đôi Nguyên tắc của D'Alembert Năng lượng động học tiềm năng Lực lượng Khung tham chiếu Hệ quy chiếu quán tính Thúc đẩy Inertia  / Moment quán tính Khối lượng Năng lượng cơ học Công việc cơ khí Chốc lát Quán tính Không gian Tốc độ Thời gian Mô-men xoắn Vận tốc Công việc ảo
Công thức Định luật chuyển động của Newton Cơ học phân tích Cơ học Lagrangian Cơ học Hamilton Cơ học Routhian Phương trình Hamilton – Jacobi Appell's phương trình chuyển động Cơ học Koopman – von Neumann
Chủ đề cốt lõi Tỷ lệ giảm xóc Sự dịch chuyển Phương trình chuyển động Định luật chuyển động của Euler Lực lượng hư cấu ma sát Dao động điều hòa Hệ quy chiếu quán tính  / không quán tính Cơ học của chuyển động hạt phẳng Chuyển động  ( tuyến tính ) Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton Định luật chuyển động của Newton Vận tốc tương đối Cơ thể cứng nhắc động lực học Phương trình của Euler Dao động điều hòa đơn giản Rung động
Vòng xoay Chuyển động tròn Quay hệ quy chiếu Lực hướng tâm Lực ly tâm phản ứng lực Coriolis Con lắc Tốc độ tiếp tuyến Tốc độ quay Gia tốc góc  / độ dịch chuyển  / tần số  / vận tốc
Các nhà khoa học Kepler Galileo Huygens Newton Horrocks Halley Daniel Bernoulli Johann Bernoulli Euler d'Alembert Xác nhận quyền sở hữu Lagrange Laplace Hamilton Poisson Cauchy Routh Liouville Appell Gibbs Koopman von Neumann
Thể loại ► Cơ học cổ điển
v t e

Trong vật lý , lực là bất kỳ tương tác nào, khi không được tác động, sẽ làm thay đổi chuyển động của một vật thể . Một lực có thể làm cho một vật có khối lượng thay đổi vận tốc (bao gồm cả việc bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ ), tức là tăng tốc . Lực cũng có thể được mô tả một cách trực quan như một lực đẩy hoặc một lực kéo. Một lực có cả độ lớn và hướng , làm cho nó trở thành một đại lượng vectơ . Nó được đo bằng đơn vị SI của newton (N) . Lực lượng được thể hiện bằng ký hiệu F .

Dạng ban đầu của định luật thứ hai của Newton phát biểu rằng lực thuần tác dụng lên một vật bằng tốc độ động lượng của nó thay đổi theo thời gian . Nếu khối lượng của vật không đổi, định luật này ngụ ý rằng gia tốc của một vật tỷ lệ thuận với lực thuần tác dụng lên vật, có phương của lực thuần và tỷ lệ nghịch với khối lượng của vật.

Các khái niệm liên quan đến lực bao gồm: lực đẩy làm tăng vận tốc của vật; lực cản , làm giảm vận tốc của một vật; và mô-men xoắn , tạo ra những thay đổi trong tốc độ quay của một vật thể. Trong một cơ thể kéo dài, mỗi bộ phận thường tác dụng lực lên các bộ phận liền kề; sự phân bố của các lực như vậy qua cơ thể là ứng suất cơ học bên trong . Các ứng suất cơ học bên trong như vậy không gây ra gia tốc của vật thể đó vì các lực cân bằng nhau. Áp lực , sự phân bố của nhiều lực nhỏ tác dụng lên một vùng của cơ thể, là một dạng căng thẳng đơn giản mà nếu không cân bằng có thể khiến cơ thể tăng tốc. Ứng suất thường gây ra biến dạngvật liệu rắn, hoặc chảy trong chất lỏng .

Sự phát triển của khái niệm [ sửa ]

Các nhà triết học thời cổ đại đã sử dụng khái niệm lực trong nghiên cứu các vật thể đứng yên và chuyển động cũng như các máy móc đơn giản , nhưng các nhà tư tưởng như Aristotle và Archimedes vẫn giữ những sai sót cơ bản trong việc hiểu lực. Điều này một phần là do sự hiểu biết không đầy đủ về lực ma sát đôi khi không rõ ràng , và do đó là cái nhìn không đầy đủ về bản chất của chuyển động tự nhiên. ^[1] Một sai lầm cơ bản là tin rằng một lực cần thiết để duy trì chuyển động, ngay cả ở một vận tốc không đổi. Hầu hết những hiểu lầm trước đây về chuyển động và lực cuối cùng đã được Galileo Galilei sửa chữa vàNgài Isaac Newton . Với cái nhìn sâu sắc về toán học của mình, Ngài Isaac Newton đã xây dựng các định luật chuyển động không được cải thiện trong gần ba trăm năm. ^[2] Vào đầu thế kỷ 20, Einstein đã phát triển lý thuyết tương đối dự đoán chính xác tác động của các lực lên các vật thể có mômen tăng dần gần tốc độ ánh sáng, đồng thời cung cấp cái nhìn sâu sắc về các lực tạo ra bởi lực hấp dẫn và quán tính .

Với những hiểu biết hiện đại về cơ học lượng tử và công nghệ có thể tăng tốc các hạt gần bằng tốc độ ánh sáng, vật lý hạt đã phát minh ra Mô hình Chuẩn để mô tả lực giữa các hạt nhỏ hơn nguyên tử. Các mô hình chuẩn dự đoán rằng các hạt trao đổi gọi là boson gauge là phương tiện cơ bản mà nhờ đó lực lượng được phát ra và hấp thụ. Chỉ có bốn tương tác chính được biết đến: theo thứ tự độ mạnh giảm dần, đó là: mạnh , điện từ , yếu và hấp dẫn . ^{[3] : 2–10 [4] : 79} Các quan sát vật lý hạt năng lượng cao được thực hiện trong những năm 1970 và 1980 đã xác nhận rằng lực điện từ và lực yếu là biểu hiện của một tương tác điện yếu cơ bản hơn . ^[5]

Các khái niệm tiền Newton [ sửa ]

Kể từ thời cổ đại, khái niệm lực đã được công nhận là không thể thiếu đối với hoạt động của từng loại máy móc đơn giản . Các lợi thế cơ khí đưa ra bởi một máy đơn giản cho phép ít lực lượng được sử dụng để đổi lấy lực diễn xuất trên một khoảng cách lớn hơn cho cùng một lượng công việc . Việc phân tích các đặc tính của các lực cuối cùng đã đạt đến đỉnh cao trong công việc của Archimedes , người đặc biệt nổi tiếng trong việc xây dựng phương pháp điều trị các lực nổi vốn có trong chất lỏng . ^[1]

Aristotle đã đưa ra một cuộc thảo luận triết học về khái niệm lực như một phần không thể thiếu của vũ trụ học Aristotle . Theo quan điểm của Aristotle, quả cầu trên cạn chứa bốn nguyên tố có thể dừng lại ở những "địa điểm tự nhiên" khác nhau trong đó. Aristotle tin rằng các vật thể bất động trên Trái đất, những vật thể được cấu tạo chủ yếu từ các nguyên tố đất và nước, sẽ ở vị trí tự nhiên của chúng trên mặt đất và chúng sẽ giữ nguyên như vậy nếu bị bỏ mặc. Ông phân biệt giữa khuynh hướng bẩm sinh của các vật thể là tìm "vị trí tự nhiên" của chúng (ví dụ, vật nặng rơi xuống), dẫn đến "chuyển động tự nhiên", và chuyển động không tự nhiên hoặc cưỡng bức, đòi hỏi phải tiếp tục tác dụng một lực. ^[6]Lý thuyết này, dựa trên kinh nghiệm hàng ngày về cách các vật thể di chuyển, chẳng hạn như tác dụng liên tục của một lực cần thiết để giữ cho một xe hàng di chuyển, đã gặp khó khăn về khái niệm khi tính toán hành vi của đường đạn , chẳng hạn như đường bay của mũi tên. Nơi mà người bắn cung di chuyển đường đạn là lúc bắt đầu chuyến bay, và trong khi đường đạn bay trong không khí, không có nguyên nhân hiệu quả rõ ràng nào tác động lên nó. Aristotle đã nhận thức được vấn đề này và đề xuất rằng không khí dịch chuyển qua đường đi của viên đạn sẽ mang viên đạn tới mục tiêu của nó. Lời giải thích này đòi hỏi một sự liên tục giống như không khí để thay đổi địa điểm nói chung. ^[7]

Vật lý học của Aristotle bắt đầu vấp phải sự chỉ trích trong khoa học thời trung cổ , đầu tiên là bởi John Philoponus vào thế kỷ thứ 6.

Những thiếu sót của vật lý học Aristotle sẽ không được sửa chữa hoàn toàn cho đến khi công trình của Galileo Galilei vào thế kỷ 17 , người bị ảnh hưởng bởi ý tưởng cuối thời trung cổ rằng các vật thể chuyển động cưỡng bức mang một lực thúc đẩy bẩm sinh . Galileo đã xây dựng một thí nghiệm trong đó cả đá và súng thần công đều được lăn xuống một góc nghiêng để bác bỏ lý thuyết chuyển động của Aristotle . Ông chỉ ra rằng các vật thể được gia tốc bởi trọng lực đến một mức độ không phụ thuộc vào khối lượng của chúng và lập luận rằng các vật thể giữ nguyên vận tốc trừ khi bị một lực tác động, chẳng hạn như ma sát . ^{[số 8]}

Vào đầu thế kỷ 17, trước Nguyên lý của Newton, thuật ngữ "lực" ( tiếng Latinh : vis ) đã được áp dụng cho nhiều hiện tượng vật lý và phi vật lý, ví dụ, đối với gia tốc của một điểm. Tích của khối lượng điểm và bình phương vận tốc của nó được Leibniz đặt tên là vis viva (lực sống) . Khái niệm hiện đại của lực lượng tương ứng với của Newton vis motrix (tăng lực). ^[9]

Cơ học Newton [ sửa ]

Ngài Isaac Newton đã mô tả chuyển động của tất cả các vật bằng cách sử dụng các khái niệm quán tính và lực, và khi làm như vậy, ông nhận thấy chúng tuân theo một số định luật bảo toàn . Năm 1687, Newton công bố luận án của mình là Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica . ^{[2] [10]} Trong công trình này, Newton đã đặt ra ba định luật chuyển động mà cho đến ngày nay là cách các lực được mô tả trong vật lý. ^[10]

Luật đầu tiên [ sửa ]

Định luật chuyển động đầu tiên của Newton phát biểu rằng các vật thể tiếp tục chuyển động trong trạng thái vận tốc không đổi trừ khi bị tác động bởi một lực thuần bên ngoài (lực kết quả). ^[10] Định luật này là sự mở rộng hiểu biết của Galileo rằng vận tốc không đổi có liên quan đến việc thiếu lực tịnh (xem mô tả chi tiết hơn về điều này bên dưới ). Newton đề xuất rằng mọi vật thể có khối lượng đều có một quán tính bẩm sinh hoạt động như một trạng thái cân bằng cơ bản "trạng thái tự nhiên" thay cho ý tưởng của Aristotle về "trạng thái nghỉ ngơi tự nhiên". Đó là, định luật thứ nhất thực nghiệm của Newton mâu thuẫn với niềm tin trực quan của Aristoteles rằng một lực thuần là cần thiết để giữ cho một vật chuyển động với vận tốc không đổi. Bằng cách nghỉ ngơiKhông thể phân biệt vật lý với vận tốc không đổi khác không , định luật thứ nhất của Newton kết nối trực tiếp quán tính với khái niệm vận tốc tương đối . Cụ thể, trong hệ thống mà các vật thể đang chuyển động với các vận tốc khác nhau, không thể xác định được vật thể nào đang "chuyển động" và vật thể nào "đứng yên". Các định luật vật lý đều giống nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính , nghĩa là trong tất cả các hệ quy chiếu liên quan đến một phép biến đổi Galilê .

Ví dụ, khi đang di chuyển trên một chiếc xe chuyển động với vận tốc không đổi , các định luật vật lý không thay đổi do chuyển động của nó. Nếu một người đi trong xe ném thẳng một quả bóng lên, người đó sẽ quan sát thấy quả bóng bay lên theo phương thẳng đứng và rơi xuống theo phương thẳng đứng và không phải tác dụng một lực theo hướng xe đang chuyển động. Một người khác, quan sát chiếc xe đang di chuyển ngang qua, sẽ quan sát quả bóng đi theo một đường cong hình parabolcùng chiều với chuyển động của xe. Chính quán tính của quả bóng gắn với vận tốc không đổi của nó theo hướng chuyển động của xe đảm bảo cho quả bóng tiếp tục chuyển động về phía trước ngay cả khi nó được ném lên và rơi xuống trở lại. Từ quan điểm của người trong xe, chiếc xe và mọi thứ bên trong của nó đang ở trạng thái nghỉ ngơi: Đó là thế giới bên ngoài đang chuyển động với tốc độ không đổi theo hướng ngược lại của xe. Vì không có thí nghiệm nào có thể phân biệt được đó là chiếc xe đang dừng hay thế giới bên ngoài đang dừng lại, nên hai tình huống được coi là không thể phân biệt được về mặt vật lý . Do đó, quán tính áp dụng tốt như nhau đối với chuyển động có vận tốc không đổi cũng như đối với chuyển động ở trạng thái nghỉ.

Mặc dù phương trình nổi tiếng nhất của Ngài Isaac Newton là , nhưng ông ấy thực sự đã viết ra một dạng khác cho định luật chuyển động thứ hai của mình mà không sử dụng phép tính vi phân
${\displaystyle \scriptstyle {{\vec {F}}=m{\vec {a}}}}$

Luật thứ hai [ sửa ]

Một phát biểu hiện đại của định luật thứ hai của Newton là một phương trình vectơ: ^{[Lưu ý 1]}

F → = d p → d t , {\displaystyle {\vec {F}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}}{\mathrm {d} t}},}

nơi là đà của hệ thống, và là mạng lưới ( tổng vector ) có hiệu lực. Nếu một cơ thể đang trong trạng thái cân bằng, có zero ròng lực theo định nghĩa (lực lượng cân bằng có thể có mặt tuy vậy). Ngược lại, định luật thứ hai phát biểu rằng nếu có một lực không cân bằng tác dụng lên một vật thì động lượng của vật đó thay đổi theo thời gian. ^[10]${\displaystyle {\vec {p}}}$${\displaystyle {\vec {F}}}$

Theo định nghĩa của động lượng ,

${\displaystyle {\vec {F}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} \left(m{\vec {v}}\right)}{\mathrm {d} t}},}$

với m là khối lượng và là vận tốc . ^{[3] : 9–1, 9–2}${\displaystyle {\vec {v}}}$

Nếu định luật thứ hai của Newton được áp dụng cho một hệ có khối lượng không đổi , ^{[Chú thích 2]} m có thể được chuyển ra ngoài toán tử đạo hàm. Khi đó phương trình trở thành

${\displaystyle {\vec {F}}=m{\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}}{\mathrm {d} t}}.}$

Bằng cách thay thế định nghĩa của gia tốc , phiên bản đại số của định luật II Newton được suy ra:

F → = m a → . {\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}.}

Newton không bao giờ phát biểu rõ ràng công thức ở dạng rút gọn ở trên. ^[11]

Định luật thứ hai của Newton khẳng định tỷ lệ thuận của gia tốc với lực và tỷ lệ nghịch của gia tốc với khối lượng. Gia tốc có thể được xác định thông qua các phép đo động học . Tuy nhiên, trong khi chuyển động học được mô tả tốt thông qua phân tích hệ quy chiếu trong vật lý nâng cao, vẫn còn có những câu hỏi sâu sắc về định nghĩa phù hợp của khối lượng là gì. Thuyết tương đối rộng đưa ra sự tương đương giữa không-thời gian và khối lượng, nhưng thiếu lý thuyết thống nhất về lực hấp dẫn lượng tử , người ta vẫn chưa rõ về cách thức hoặc liệu mối liên hệ này có liên quan trên microcales hay không. Với một số biện minh, định luật thứ hai của Newton có thể được coi như một định nghĩa định lượng của khối lượngbằng cách viết luật như một sự bình đẳng; các đơn vị tương đối của lực và khối lượng sau đó được cố định.

Việc sử dụng định luật thứ hai của Newton như một định nghĩa về lực đã bị chê bai trong một số sách giáo khoa khắt khe hơn, ^{[3] : 12–1 [4] : 59 [12]} bởi vì nó về cơ bản là một sự thật toán học . Các nhà vật lý, triết học và toán học nổi tiếng đã tìm kiếm một định nghĩa rõ ràng hơn về khái niệm lực bao gồm Ernst Mach và Walter Noll . ^{[13] [14]}

Định luật thứ hai của Newton có thể được sử dụng để đo độ mạnh của các lực. Ví dụ, kiến ​​thức về khối lượng của các hành tinh cùng với gia tốc của quỹ đạo của chúng cho phép các nhà khoa học tính toán các lực hấp dẫn trên các hành tinh.

Luật thứ ba [ sửa ]

Bất cứ khi nào một vật tác dụng một lực lên vật khác, thì vật sau đồng thời tác dụng một lực ngang bằng và ngược chiều lên vật đầu tiên. Ở dạng vectơ, nếu lực của vật 1 lên vật 2 và lực của vật 2 lên vật 1, thì${\displaystyle \scriptstyle {\vec {F}}_{1,2}}$${\displaystyle \scriptstyle {\vec {F}}_{2,1}}$

${\displaystyle {\vec {F}}_{1,2}=-{\vec {F}}_{2,1}.}$

Luật này đôi khi được gọi là luật hành động phản ứng , với gọi là hành động và các phản ứng .${\displaystyle \scriptstyle {\vec {F}}_{1,2}}$${\displaystyle \scriptstyle -{\vec {F}}_{2,1}}$

Định luật thứ ba của Newton là kết quả của việc áp dụng đối xứng vào các tình huống mà lực có thể được quy cho sự hiện diện của các vật thể khác nhau. Định luật thứ ba có nghĩa là tất cả các lực là tương tác giữa các vật thể khác nhau, ^{[15] [Chú thích 3]} và do đó không có cái gọi là lực một chiều hay lực chỉ tác động lên một vật thể.

Trong một hệ bao gồm vật 1 và vật 2, lực thuần tác dụng lên hệ do tương tác lẫn nhau của chúng bằng không:

${\displaystyle {\vec {F}}_{1,2}+{\vec {F}}_{\mathrm {2,1} }=0.}$

Tổng quát hơn, trong một hệ thống hạt kín , tất cả các lực bên trong đều cân bằng. Các hạt có thể tăng tốc so với nhau nhưng khối tâm của hệ sẽ không tăng tốc. Nếu ngoại lực tác dụng lên hệ sẽ làm cho khối tâm gia tốc tương ứng với độ lớn của ngoại lực chia cho khối lượng của hệ. ^{[3] : 19–1 [4]}

Kết hợp các định luật thứ hai và thứ ba của Newton, có thể chỉ ra rằng động lượng tuyến tính của một hệ thống được bảo toàn . ^[16] Trong hệ hai hạt, nếu động lượng của vật 1 và động lượng của vật 2 thì${\displaystyle \scriptstyle {\vec {p}}_{1}}$${\displaystyle \scriptstyle {\vec {p}}_{2}}$

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}_{1}}{\mathrm {d} t}}+{\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}_{2}}{\mathrm {d} t}}={\vec {F}}_{1,2}+{\vec {F}}_{2,1}=0.}$

Sử dụng các lập luận tương tự, điều này có thể được khái quát thành một hệ thống có số lượng hạt tùy ý. Nói chung, chừng nào tất cả các lực đều do tương tác của các vật có khối lượng, thì có thể xác định một hệ sao cho động lượng tịnh không bao giờ mất đi cũng như không thu được. ^{[3] [4]}

Thuyết tương đối hẹp [ sửa ]

Trong thuyết tương đối hẹp , khối lượng và năng lượng là tương đương nhau (có thể thấy bằng cách tính toán công cần thiết để gia tốc một vật thể). Khi vận tốc của một vật tăng lên, thì năng lượng của nó và do đó tương đương với khối lượng của nó (quán tính). Do đó, nó đòi hỏi nhiều lực hơn để gia tốc nó cùng một lượng so với nó đã làm ở một vận tốc thấp hơn. Định luật thứ hai của Newton

${\displaystyle {\vec {F}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}}{\mathrm {d} t}}}$

vẫn có giá trị vì nó là một định nghĩa toán học. ^{[17] : 855–876} Nhưng để bảo toàn động lượng tương đối tính, nó phải được định nghĩa lại là:

${\displaystyle {\vec {p}}={\frac {m_{0}{\vec {v}}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},}$

nơi là khối lượng nghỉ và các vận tốc ánh sáng .${\displaystyle m_{0}}$${\displaystyle c}$

Biểu thức tương đối tính liên quan đến lực và gia tốc đối với một hạt có khối lượng nghỉ không đổi khác 0 chuyển động có hướng là ^{[ cần dẫn nguồn ]} :${\displaystyle m}$${\displaystyle x}$

${\displaystyle {\vec {F}}=\left(\gamma ^{3}ma_{x},\gamma ma_{y},\gamma ma_{z}\right),}$

Ở đâu

γ = 1 1 − v 2 / c 2 . {\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}.}

được gọi là hệ số Lorentz .

Trong lịch sử ban đầu của thuyết tương đối, các biểu thức và được gọi là khối lượng dọc và khối lượng ngang . Lực tương đối tính không tạo ra gia tốc không đổi mà là gia tốc giảm dần khi vật thể tiến tới tốc độ ánh sáng. Lưu ý rằng tiệm cận tiệm cận một giá trị vô hạn và không xác định đối với một vật thể có khối lượng nghỉ khác 0 khi nó tiến tới tốc độ ánh sáng và lý thuyết không đưa ra dự đoán ở tốc độ đó.${\displaystyle \gamma ^{3}m}$${\displaystyle \gamma m}$${\displaystyle \gamma }$

Nếu là rất nhỏ so với , thì rất gần với 1 và${\displaystyle v}$${\displaystyle c}$${\displaystyle \gamma }$

${\displaystyle F=ma}$

là một giá trị gần đúng. Tuy nhiên, ngay cả khi sử dụng trong thuyết tương đối, người ta có thể khôi phục lại dạng

${\displaystyle F^{\mu }=mA^{\mu }\,}$

thông qua việc sử dụng bốn vectơ . Mối quan hệ này đúng trong thuyết tương đối khi là bốn lực , là khối lượng bất biến và là bốn gia tốc . ^[18]${\displaystyle F^{\mu }}$${\displaystyle m}$${\displaystyle A^{\mu }}$

Mô tả [ sửa ]

Vì các lực được coi là lực đẩy hoặc lực kéo, điều này có thể cung cấp sự hiểu biết trực quan để mô tả lực. ^[2] Cũng như các khái niệm vật lý khác (ví dụ nhiệt độ ), sự hiểu biết trực quan về lực được định lượng bằng cách sử dụng các định nghĩa hoạt động chính xác phù hợp với các quan sát trực tiếp và so với thang đo tiêu chuẩn . Qua thực nghiệm, người ta xác định rằng các phép đo lực trong phòng thí nghiệm hoàn toàn phù hợp với định nghĩa khái niệm về lực do cơ học Newton đưa ra .

Các lực tác động theo một hướng cụ thể và có kích thước phụ thuộc vào mức độ mạnh của lực đẩy hoặc lực kéo. Do những đặc điểm này, lực được xếp vào loại " đại lượng vectơ ". Điều này có nghĩa là các lực tuân theo một tập hợp các quy tắc toán học khác với các đại lượng vật lý không có hướng (ký hiệu là đại lượng vô hướng ). Ví dụ, khi xác định điều gì xảy ra khi hai lực tác dụng lên cùng một vật, cần biết cả độ lớn và hướng của cả hai lực để tính kết quả.. Nếu cả hai phần thông tin này không được biết về mỗi lực lượng, thì tình hình sẽ rất mơ hồ. Ví dụ, nếu bạn biết hai người đang kéo cùng một sợi dây với độ lớn lực đã biết nhưng bạn không biết một trong hai người đang kéo theo hướng nào thì không thể xác định được gia tốc của sợi dây. Hai người có thể kéo vào nhau như trong trò chơi kéo co hoặc hai người có thể kéo theo cùng một hướng. Trong ví dụ một chiều đơn giản này , nếu không biết hướng của các lực thì không thể quyết định xem lực thuần là kết quả của việc cộng hai độ lớn lực hay trừ đi một lực kia. Liên kết các lực với vectơ sẽ tránh được những vấn đề như vậy.

Trong lịch sử, các lực lần đầu tiên được khảo sát định lượng trong điều kiện cân bằng tĩnh tại đó một số lực triệt tiêu lẫn nhau. Các thí nghiệm như vậy chứng minh các tính chất quan trọng của lực là các đại lượng vectơ cộng : chúng có độ lớn và hướng. ^[2] Khi hai lực tác dụng lên một hạt điểm , lực tạo thành, kết quả (còn gọi là lực thuần ), có thể được xác định bằng cách tuân theo quy tắc hình bình hành của phép cộng vectơ: phép cộng hai vectơ được đại diện bởi các cạnh của hình bình hành, cho một vectơ kết quả tương đương có cùng độ lớn và hướng đối với phương ngang của hình bình hành. ^{[3] [4]} Độ lớn của hệ quả thay đổi từ hiệu số độ lớn của hai lực đến tổng của chúng, tùy thuộc vào góc giữa các đường tác dụng của chúng. Tuy nhiên, nếu các lực tác dụng lên một vật thể kéo dài, thì đường tác dụng tương ứng của chúng cũng phải được xác định để tính đến ảnh hưởng của chúng đối với chuyển động của vật thể đó.

Biểu đồ tự do có thể được sử dụng như một cách thuận tiện để theo dõi các lực tác động lên hệ thống. Lý tưởng nhất là các biểu đồ này được vẽ với các góc và độ lớn tương đối của các vectơ lực được bảo toàn để có thể thực hiện phép cộng vectơ đồ thị để xác định lực thuần. ^[19]

Cũng như khi được thêm vào, các lực cũng có thể được phân giải thành các thành phần độc lập vuông góc với nhau. Do đó, một lực lượng nằm ngang hướng đông bắc có thể được chia thành hai lực lượng, một lực lượng hướng về phía bắc và một lực lượng hướng về phía đông. Tính tổng các lực thành phần này bằng cách sử dụng phép cộng vectơ sẽ thu được lực ban đầu. Việc phân giải các vectơ lực thành các thành phần của một tập các vectơ cơ sở thường là một cách dễ hiểu hơn về mặt toán học để mô tả lực hơn là sử dụng độ lớn và hướng. ^[20] Điều này là do, đối với trực giaocác thành phần, các thành phần của tổng vectơ được xác định duy nhất bằng phép cộng vô hướng các thành phần của các vectơ riêng lẻ. Các thành phần trực giao là độc lập với nhau vì các lực tác dụng ở góc 90 độ với nhau không ảnh hưởng đến độ lớn hoặc hướng của lực kia. Việc chọn một tập các vectơ cơ sở trực giao thường được thực hiện bằng cách xem xét bộ vectơ cơ sở nào sẽ làm cho toán học thuận tiện nhất. Chọn một vectơ cơ sở cùng hướng với một trong các lực là mong muốn, vì lực đó khi đó sẽ chỉ có một thành phần khác không. Các vectơ lực trực giao có thể là ba chiều với thành phần thứ ba là các góc vuông với hai thành phần kia. ^{[3] [4]}

Trạng thái cân bằng [ sửa ]

Cân bằng xảy ra khi hợp lực tác dụng lên một hạt điểm bằng không (nghĩa là tổng vectơ của tất cả các lực bằng không). Khi xử lý với một thân máy kéo dài, cũng cần thiết mô-men xoắn thực bằng không.

Có hai loại cân bằng: cân bằng tĩnh và cân bằng động .

Tĩnh [ sửa ]

Cân bằng tĩnh đã được hiểu rõ trước khi phát minh ra cơ học cổ điển. Các vật đang ở trạng thái nghỉ không có lực thực tác dụng lên chúng. ^[21]

Trường hợp cân bằng tĩnh đơn giản nhất xảy ra khi hai lực có độ lớn bằng nhau nhưng ngược hướng. Ví dụ, một vật thể trên bề mặt bằng phẳng bị lực hấp dẫn kéo (hút) xuống về phía trung tâm của Trái đất. Đồng thời, một lực do bề mặt tác dụng chống lại lực hướng xuống với lực hướng lên bằng nhau (gọi là lực pháp tuyến ). Tình huống tạo ra lực thực bằng không và do đó không có gia tốc. ^[2]

Đẩy vào một vật nằm trên một bề mặt có ma sát có thể dẫn đến tình huống vật đó không chuyển động vì lực tác dụng ngược lại bởi lực ma sát tĩnh , được tạo ra giữa vật thể và mặt bàn. Đối với tình huống không có chuyển động, lực ma sát tĩnh cân bằng chính xác với lực tác dụng dẫn đến không có gia tốc. Ma sát tĩnh tăng hoặc giảm khi phản ứng với lực tác dụng lên đến một giới hạn trên được xác định bởi các đặc tính của sự tiếp xúc giữa bề mặt và vật thể. ^[2]

Cân bằng tĩnh giữa hai lực là cách đo lực thông thường nhất, sử dụng các thiết bị đơn giản như cân cân và cân bằng lò xo . Ví dụ, một vật được treo trên một cân lò xo thẳng đứng chịu tác dụng của trọng lực lên vật cân bằng bởi một lực tác dụng bởi "phản lực lò xo", trọng lượng của vật đó. Sử dụng các công cụ này, một số định luật định lượng lực đã được phát hiện: rằng lực hấp dẫn tỷ lệ với thể tích đối với các vật thể có mật độ không đổi (được khai thác rộng rãi trong nhiều thiên niên kỷ để xác định trọng lượng tiêu chuẩn); Nguyên tắc của Archimedes về lực nổi; Phân tích của Archimedes về đòn bẩy ; Định luật Boyleđối với áp suất khí; và định luật Hooke cho lò xo. Tất cả đều được xây dựng và kiểm chứng bằng thực nghiệm trước khi Isaac Newton giải thích Ba Định luật Chuyển động của mình . ^{[2] [3] [4]}

Động [ sửa ]

Cân bằng động lần đầu tiên được mô tả bởi Galileo , người nhận thấy rằng một số giả định của vật lý Aristoteles bị mâu thuẫn với các quan sát và logic . Galileo nhận ra rằng phép cộng vận tốc đơn giản đòi hỏi khái niệm " khung nghỉ tuyệt đối " không tồn tại. Galileo kết luận rằng chuyển động với vận tốc không đổihoàn toàn tương đương với phần còn lại. Điều này trái với quan niệm của Aristotle về một "trạng thái nghỉ ngơi tự nhiên" mà các vật thể có khối lượng tiến lại gần một cách tự nhiên. Các thí nghiệm đơn giản cho thấy hiểu biết của Galileo về sự tương đương của vận tốc không đổi và thời gian nghỉ là đúng. Ví dụ, nếu một người lính thủy đánh rơi một viên đạn thần công từ tổ quạ của một con tàu đang di chuyển với vận tốc không đổi, vật lý học của Aristotle sẽ cho viên đạn đại bác rơi thẳng xuống trong khi con tàu di chuyển bên dưới nó. Do đó, trong vũ trụ của Aristotle, quả cầu thần công rơi xuống sẽ hạ cánh sau chân cột buồm của một con tàu đang chuyển động. Tuy nhiên, khi thí nghiệm này thực sự được tiến hành, viên đạn thần công luôn rơi xuống dưới chân cột buồm, như thể viên đạn thần công biết đi cùng con tàu dù bị tách ra khỏi nó.Vì không có lực ngang tác dụng lên quả cầu khi nó rơi xuống, nên kết luận duy nhất còn lại là quả đạn tiếp tục chuyển động với vận tốc tương đương với vận tốc của chiếc thuyền khi nó rơi. Do đó, không cần lực nào để giữ cho viên đạn chuyển động với vận tốc tịnh tiến không đổi.^{[số 8]}

Hơn nữa, bất kỳ vật thể nào chuyển động với vận tốc không đổi đều phải chịu tác dụng của lực thuần bằng không (lực kết quả). Đây là định nghĩa của cân bằng động: khi tất cả các lực tác dụng lên một vật cân bằng nhưng nó vẫn chuyển động với vận tốc không đổi.

Một trường hợp đơn giản của cân bằng động xảy ra trong chuyển động có vận tốc không đổi trên bề mặt có ma sát động năng . Trong tình huống như vậy, một lực tác dụng theo hướng chuyển động trong khi lực ma sát động hoàn toàn ngược lại lực tác dụng. Điều này dẫn đến lực thuần bằng không, nhưng vì vật thể bắt đầu với vận tốc khác 0, nên nó tiếp tục chuyển động với vận tốc khác không. Aristotle đã giải thích sai chuyển động này là do lực tác dụng gây ra. Tuy nhiên, khi xét đến ma sát động học, rõ ràng không có lực thuần nào gây ra chuyển động có vận tốc không đổi. ^{[3] [4]}

Lực lượng trong cơ học lượng tử [ sửa ]

Khái niệm "lực" vẫn giữ nguyên ý nghĩa của nó trong cơ học lượng tử , mặc dù bây giờ người ta xử lý các toán tử thay vì các biến cổ điển và mặc dù vật lý hiện được mô tả bằng phương trình Schrödinger thay vì phương trình Newton . Điều này dẫn đến hậu quả là các kết quả của phép đo hiện nay đôi khi được "lượng tử hóa", tức là chúng xuất hiện dưới dạng các phần rời rạc. Điều này tất nhiên là khó hình dung trong bối cảnh của các "thế lực". Tuy nhiên, các điện thế V ( x , y , z ) hoặc các trường , từ đó các lực nói chung có thể được suy ra, được xử lý tương tự như các biến vị trí cổ điển, tức là ,.${\displaystyle V(x,y,z)\to {\hat {V}}({\hat {x}},{\hat {y}},{\hat {z}})}$

Điều này chỉ trở nên khác biệt trong khuôn khổ của lý thuyết trường lượng tử , nơi các trường này cũng được lượng tử hóa.

Tuy nhiên, trong cơ học lượng tử đã có một điều "báo trước", đó là các hạt tác động lên nhau không chỉ sở hữu biến không gian, mà còn có một biến động lượng nội tại rời rạc được gọi là " spin ", và có loại trừ Pauli nguyên lý liên quan giữa không gian và các biến spin. Tùy thuộc vào giá trị của spin, các hạt giống hệt nhau tách thành hai lớp khác nhau, fermion và boson . Nếu hai fermion giống hệt nhau (ví dụ electron) có một hàm spin đối xứng (ví dụ spin song song) thì các biến không gian phải là phản đối xứng(nghĩa là chúng loại trừ nhau khỏi vị trí của chúng nhiều như thể có một lực đẩy), và ngược lại, nghĩa là đối với các chuyển động quay ngược song song , các biến vị trí phải đối xứng (tức là lực biểu kiến ​​phải hấp dẫn). Do đó, trong trường hợp của hai fermion, có mối tương quan âm hoàn toàn giữa các biến không gian và spin, trong khi đối với hai boson (ví dụ lượng tử của sóng điện từ, photon) thì mối tương quan là dương.

Do đó, khái niệm "lực lượng" đã mất đi một phần ý nghĩa của nó.

Sơ đồ Feynman [ sửa ]

Trong vật lý hạt hiện đại , lực và gia tốc của các hạt được giải thích là sản phẩm phụ toán học của sự trao đổi các boson đo mang động lượng . Với sự phát triển của lý thuyết trường lượng tử và thuyết tương đối rộng , người ta nhận ra rằng lực là một khái niệm thừa phát sinh từ sự bảo toàn động lượng ( 4-xung lượng trong thuyết tương đối và động lượng của các hạt ảo trong điện động lực học lượng tử ). Sự bảo toàn động lượng có thể bắt nguồn trực tiếp từ tính đồng nhất hoặc tính đối xứng của không gianvà do đó thường được coi là cơ bản hơn khái niệm về lực. Do đó, các lực cơ bản được biết đến hiện nay được coi là " tương tác cơ bản " một cách chính xác hơn . ^{[5] : 199–128}Khi hạt A phát ra (tạo ra) hoặc hấp thụ (hủy) hạt ảo B, sự bảo toàn động lượng dẫn đến việc hạt A bị giật lại tạo ra lực đẩy hoặc lực hút giữa các hạt AA 'trao đổi bởi B. Mô tả này áp dụng cho tất cả các lực phát sinh từ các tương tác cơ bản. Trong khi các mô tả toán học phức tạp là cần thiết để dự đoán, đầy đủ chi tiết, kết quả chính xác của các tương tác như vậy, có một cách đơn giản về mặt khái niệm để mô tả các tương tác đó thông qua việc sử dụng biểu đồ Feynman. Trong biểu đồ Feynman, mỗi hạt vật chất được biểu diễn dưới dạng một đường thẳng (xem đường thế giới) du hành xuyên thời gian, thường tăng lên hoặc sang phải trong biểu đồ. Các hạt vật chất và phản vật chất giống hệt nhau ngoại trừ hướng lan truyền của chúng qua giản đồ Feynman. Các đường thế giới của các hạt giao nhau tại các đỉnh tương tác và biểu đồ Feynman biểu thị bất kỳ lực nào phát sinh từ một tương tác xảy ra tại đỉnh với sự thay đổi tức thời liên quan về hướng của các đường thế giới hạt. Các boson của máy đo được phát ra từ đỉnh dưới dạng các đường lượn sóng và, trong trường hợp trao đổi hạt ảo, được hấp thụ tại một đỉnh lân cận. ^[22]

Tiện ích của biểu đồ Feynman là các loại hiện tượng vật lý khác là một phần của bức tranh chung về các tương tác cơ bản nhưng tách biệt về mặt khái niệm với các lực cũng có thể được mô tả bằng cách sử dụng các quy tắc tương tự. Ví dụ, một biểu đồ Feynman có thể mô tả chi tiết ngắn gọn cách một neutron phân rã thành một electron , proton và neutrino , một tương tác qua trung gian của cùng một boson đo chịu trách nhiệm cho lực hạt nhân yếu . ^[22]

Các lực lượng cơ bản [ sửa ]

Tất cả các lực đã biết của vũ trụ được phân thành bốn loại tương tác cơ bản . Lực mạnh và lực yếu chỉ tác động ở những khoảng cách rất ngắn, và chịu trách nhiệm về tương tác giữa các hạt hạ nguyên tử , bao gồm cả nucleon và hạt nhân hợp chất . Lực điện từ tác dụng giữa các điện tích và lực hấp dẫn tác dụng giữa các khối lượng . Tất cả các lực khác trong tự nhiên đều bắt nguồn từ bốn tương tác cơ bản này. Ví dụ, ma sát là biểu hiện của lực điện từ tác dụng giữa các nguyên tửcủa hai bề mặt, và nguyên lý loại trừ Pauli , ^[23] không cho phép các nguyên tử đi qua nhau. Tương tự, các lực trong lò xo , được mô hình hóa bởi định luật Hooke , là kết quả của lực điện từ và nguyên lý loại trừ Pauli tác động cùng nhau để đưa một vật về vị trí cân bằng của nó . Lực ly tâm là lực gia tốc phát sinh đơn giản từ gia tốc của hệ quy chiếu quay . ^{[3] : 12–11 [4] : 359}

Các lý thuyết nền tảng cho các lực lượng được phát triển từ sự thống nhất của các ý tưởng khác nhau. Ví dụ, Ngài Isaac Newton đã thống nhất, với lý thuyết vạn vật hấp dẫn của ông , lực chịu trách nhiệm cho các vật thể rơi xuống gần bề mặt Trái đất với lực gây ra sự rơi của các thiên thể xung quanh Trái đất ( Mặt trăng ) và xung quanh Mặt trời ( những hành tinh). Michael Faraday và James Clerk Maxwell đã chứng minh rằng lực điện và lực từ là thống nhất thông qua một lý thuyết điện từ. Trong thế kỷ 20, sự phát triển của cơ học lượng tửdẫn đến hiểu biết hiện đại rằng ba lực cơ bản đầu tiên (tất cả ngoại trừ lực hấp dẫn) là biểu hiện của vật chất ( fermion ) tương tác bằng cách trao đổi các hạt ảo được gọi là boson gauge . ^[24] Mô hình chuẩn này của vật lý hạt giả định sự tương đồng giữa các lực và khiến các nhà khoa học dự đoán sự hợp nhất của lực điện từ và lực yếu trong lý thuyết điện yếu , sau đó được xác nhận bằng quan sát. Công thức hoàn chỉnh của Mô hình Chuẩn dự đoán một cơ chế Higgs chưa được quan sát , nhưng các quan sát như dao động neutrino cho thấy rằng Mô hình Chuẩn chưa hoàn chỉnh. ALý thuyết thống nhất lớn cho phép sự kết hợp của tương tác điện yếu với lực mạnh được coi là một khả năng với các lý thuyết ứng cử viên như siêu đối xứng được đề xuất để giải quyết một số vấn đề còn tồn tại chưa được giải quyết trong vật lý . Các nhà vật lý vẫn đang cố gắng phát triển các mô hình hợp nhất tự nhất quán có thể kết hợp cả bốn tương tác cơ bản thành một lý thuyết về mọi thứ . Einstein đã cố gắng và thất bại trong nỗ lực này, nhưng hiện tại cách tiếp cận phổ biến nhất để trả lời câu hỏi này là lý thuyết dây . ^{[5] : 212–219}

Lực hấp dẫn [ sửa ]

Cái mà ngày nay chúng ta gọi là lực hấp dẫn không được xác định là một lực vũ trụ cho đến khi công trình của Isaac Newton. Trước Newton, xu hướng của các vật thể rơi về phía Trái đất không được hiểu là có liên quan đến chuyển động của các vật thể thiên thể. Galileo có công trong việc mô tả các đặc tính của vật rơi bằng cách xác định rằng gia tốc của mọi vật khi rơi tự do là không đổi và không phụ thuộc vào khối lượng của vật đó. Ngày nay, gia tốc này do trọng lực đối với bề mặt Trái đất thường được ký hiệu là và có cường độ bình phương khoảng 9,81 mét / giây (phép đo này được lấy từ mực nước biển và có thể thay đổi tùy theo vị trí), và hướng về trung tâm của Trái đất. ^[26]${\displaystyle \scriptstyle {\vec {g}}}$Quan sát này có nghĩa là lực hấp dẫn lên một vật thể ở bề mặt Trái đất tỷ lệ thuận với khối lượng của vật thể đó. Do đó, một vật có khối lượng sẽ chịu một lực:${\displaystyle m}$

F → = m g → {\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {g}}}

Đối với một vật rơi tự do, lực này không tác dụng và lực thuần lên vật là trọng lượng của nó. Đối với các vật không rơi tự do, lực hấp dẫn đối nghịch với phản lực tác dụng bởi các giá đỡ của chúng. Ví dụ, một người đứng trên mặt đất chịu lực thực bằng không, vì một lực bình thường (phản lực) do mặt đất tác dụng lên người đó sẽ cân bằng trọng lượng của người đó hướng xuống. ^{[3] [4]}

Đóng góp của Newton cho lý thuyết hấp dẫn là để thống nhất chuyển động của các thiên thể, mà Aristotle đã giả định là ở trạng thái tự nhiên là chuyển động không đổi, với chuyển động rơi xuống được quan sát trên Trái đất. Ông đề xuất một định luật về lực hấp dẫn có thể giải thích cho các chuyển động của thiên thể đã được mô tả trước đó bằng cách sử dụng định luật Kepler về chuyển động của hành tinh . ^[27]

Newton nhận ra rằng tác động của lực hấp dẫn có thể được quan sát theo nhiều cách khác nhau ở những khoảng cách lớn hơn. Đặc biệt, Newton xác định rằng gia tốc của Mặt Trăng xung quanh Trái Đất có thể được coi là cùng một lực hấp dẫn nếu gia tốc do trọng lực giảm theo định luật bình phương nghịch đảo . Xa hơn, Newton nhận ra rằng gia tốc của một vật do lực hấp dẫn tỷ lệ với khối lượng của vật hấp dẫn kia. ^[27] Kết hợp những ý tưởng này đưa ra một công thức liên hệ giữa khối lượng ( ) và bán kính ( ) của Trái đất với gia tốc trọng trường:${\displaystyle \scriptstyle m_{\oplus }}$${\displaystyle \scriptstyle R_{\oplus }}$

g → = − G m ⊕ R ⊕ 2 r ^ {\displaystyle {\vec {g}}=-{\frac {Gm_{\oplus }}{{R_{\oplus }}^{2}}}{\hat {r}}}

trong đó vectơ hướng được cho bởi , là vectơ đơn vị hướng ra ngoài từ tâm Trái đất. ^[10]${\displaystyle {\hat {r}}}$

Trong phương trình này, hằng số chiều được sử dụng để mô tả cường độ tương đối của lực hấp dẫn. Hằng số này được gọi là Hằng số hấp dẫn phổ quát của Newton , ^[28] mặc dù giá trị của nó không được biết trong thời gian tồn tại của Newton. Mãi đến năm 1798, Henry Cavendish mới có thể thực hiện phép đo đầu tiên bằng cách sử dụng cân xoắn ; điều này đã được báo chí đưa tin rộng rãi như một phép đo khối lượng của Trái đất vì biết rằng có thể cho phép người ta giải được khối lượng của Trái đất theo phương trình trên. Tuy nhiên, Newton nhận ra rằng vì tất cả các thiên thể đều tuân theo các quy luật chuyển động giống nhau , nên định luật hấp dẫn của ông phải là phổ quát. Đã tuyên bố ngắn gọn,${\displaystyle G}$${\displaystyle G}$${\displaystyle G}$Định luật hấp dẫn của Newton phát biểu rằng lực tác dụng lên một vật thể hình cầu có khối lượng do lực hút của khối lượng là${\displaystyle m_{1}}$${\displaystyle m_{2}}$

F → = − G m 1 m 2 r 2 r ^ {\displaystyle {\vec {F}}=-{\frac {Gm_{1}m_{2}}{r^{2}}}{\hat {r}}}

trong đó là khoảng cách giữa hai khối tâm của hai vật và là vectơ đơn vị hướng ra xa trọng tâm của vật thứ nhất về phía trọng tâm của vật thứ hai. ^[10]${\displaystyle r}$${\displaystyle {\hat {r}}}$

Công thức này đủ mạnh để làm cơ sở cho tất cả các mô tả tiếp theo về chuyển động trong hệ mặt trời cho đến thế kỷ 20. Trong thời gian đó, các phương pháp phức tạp của phân tích nhiễu loạn ^[29] đã được phát minh để tính toán độ lệch của quỹ đạo do ảnh hưởng của nhiều cơ quan trên một hành tinh , mặt trăng , sao chổi , hay tiểu hành tinh . Chủ nghĩa hình thức đủ chính xác để cho phép các nhà toán học dự đoán sự tồn tại của hành tinh Neptune trước khi nó được quan sát. ^[30]

Tuy nhiên, quỹ đạo của sao Thủy không phù hợp với dự đoán của Định luật hấp dẫn của Newton. Một số nhà vật lý thiên văn dự đoán sự tồn tại của một hành tinh khác ( Vulcan ) sẽ giải thích sự khác biệt; tuy nhiên không thể tìm thấy hành tinh nào như vậy. Khi Albert Einstein xây dựng thuyết tương đối rộng (GR) của mình, ông đã chuyển sự chú ý sang vấn đề quỹ đạo của Sao Thủy và nhận thấy rằng lý thuyết của ông đã bổ sung một sự điều chỉnh, điều này có thể giải thích cho sự khác biệt . Đây là lần đầu tiên Thuyết hấp dẫn của Newton được chứng minh là không chính xác. ^[32]

Kể từ đó, thuyết tương đối rộng được thừa nhận là lý thuyết giải thích tốt nhất về lực hấp dẫn. Trong GR, lực hấp dẫn không được xem như một lực, mà là các vật thể chuyển động tự do trong trường hấp dẫn di chuyển theo quán tính của chính chúng theo đường thẳng qua không-thời gian cong - được định nghĩa là con đường không-thời gian ngắn nhất giữa hai sự kiện không-thời gian. Từ quan điểm của vật thể, tất cả chuyển động xảy ra như thể không có bất kỳ lực hấp dẫn nào. Chỉ khi quan sát chuyển động theo nghĩa toàn cục thì mới có thể quan sát được độ cong của không-thời gian và suy ra lực từ đường cong của vật thể. Do đó, đường thẳng trong không-thời gian được xem như một đường cong trong không gian, và nó được gọi là quỹ đạo đạn đạo của vật thể. Ví dụ, mộtquả bóng rổ ném từ mặt đất chuyển động theo hình parabol , vì nó nằm trong trường hấp dẫn đều. Quỹ đạo không-thời gian của nó gần như là một đường thẳng, hơi cong (với bán kính cong bậc vài năm ánh sáng ). Đạo hàm theo thời gian của động lượng thay đổi của vật thể được chúng ta gọi là "lực hấp dẫn". ^[4]

Điện từ [ sửa ]

Lực tĩnh điện được Coulomb mô tả lần đầu tiên vào năm 1784 như một lực tồn tại về bản chất giữa hai điện tích . ^{[17] : 519} Các tính chất của lực tĩnh điện là nó thay đổi như một luật vuông nghịch đảo đạo trong định hướng xuyên tâm , vừa hút và đẩy (có nội tại cực ), không phụ thuộc vào khối lượng của các đối tượng bị buộc tội, và sau đó các nguyên tắc chồng chất . Định luật Coulomb thống nhất tất cả các quan sát này thành một tuyên bố ngắn gọn. ^[33]

Các nhà toán học và vật lý sau đó nhận thấy cấu trúc của điện trường rất hữu ích để xác định lực tĩnh điện trên một điện tích tại bất kỳ điểm nào trong không gian. Điện trường dựa trên việc sử dụng giả thuyết " điện tích thử nghiệm " ở bất kỳ đâu trong không gian và sau đó sử dụng Định luật Coulomb để xác định lực tĩnh điện. ^{[34] : 4–6 đến 4–8} Do đó điện trường ở bất kỳ đâu trong không gian được định nghĩa là

${\displaystyle {\vec {E}}={{\vec {F}} \over {q}}}$

độ lớn của điện tích thử nghiệm giả định là ở đâu .${\displaystyle q}$

Trong khi đó, lực Lorentz của từ tính được phát hiện là tồn tại giữa hai dòng điện . Nó có đặc điểm toán học giống như Định luật Coulomb với điều kiện giống như dòng điện thu hút và không giống như dòng điện đẩy lùi. Tương tự như điện trường, từ trường có thể được sử dụng để xác định lực từ lên dòng điện tại bất kỳ điểm nào trong không gian. Trong trường hợp này, độ lớn của từ trường được xác định là

B = F I ℓ {\displaystyle B={F \over {I\ell }}}

ở đâu là độ lớn của dòng điện thử nghiệm giả định và là chiều dài của dây dẫn giả định mà dòng điện thử nghiệm chạy qua. Từ trường tác dụng một lực lên tất cả các nam châm bao gồm, ví dụ, những nam châm được sử dụng trong la bàn . Thực tế là từ trường của Trái đất thẳng hàng gần với hướng của trục Trái đất làm cho nam châm la bàn trở nên định hướng do lực từ kéo lên kim.${\displaystyle I}$${\displaystyle \scriptstyle \ell }$

Thông qua việc kết hợp định nghĩa dòng điện là tốc độ thay đổi theo thời gian của điện tích, một quy tắc nhân vectơ được gọi là Định luật Lorentz mô tả lực tác dụng lên một điện tích chuyển động trong từ trường. ^[34] Mối liên hệ giữa điện và từ cho phép mô tả lực điện từ thống nhất tác động lên điện tích. Lực này có thể được viết dưới dạng tổng của lực tĩnh điện (do điện trường) và lực từ (do từ trường). Nói đầy đủ, đây là luật:

F → = q ( E → + v → × B → ) {\displaystyle {\vec {F}}=q({\vec {E}}+{\vec {v}}\times {\vec {B}})}

nơi là lực điện từ, là độ lớn của điện tích của hạt, là điện trường, là vận tốc của hạt đó là vượt qua với từ trường ( ).${\displaystyle \scriptstyle {\vec {F}}}$${\displaystyle q}$${\displaystyle \scriptstyle {\vec {E}}}$${\displaystyle \scriptstyle {\vec {v}}}$${\displaystyle \scriptstyle {\vec {B}}}$

Nguồn gốc của điện trường và từ trường sẽ không được giải thích đầy đủ cho đến năm 1864 khi James Clerk Maxwell thống nhất một số lý thuyết trước đó thành một bộ 20 phương trình vô hướng, sau đó được Oliver Heaviside và Josiah Willard Gibbs cải tổ lại thành 4 phương trình vectơ . ^[35] " Phương trình Maxwell " này mô tả đầy đủ các nguồn của trường là các điện tích đứng yên và chuyển động, và tương tác của chính các trường. Điều này khiến Maxwell phát hiện ra rằng điện trường và từ trường có thể "tự tạo ra" thông qua một làn sóng truyền đi với tốc độ mà ông tính là tốc độ ánh sáng. Cái nhìn sâu sắc này đã kết hợp các trường sơ khai của lý thuyết điện từ với quang học và trực tiếp dẫn đến một mô tả đầy đủ về phổ điện từ . ^[36]

Tuy nhiên, việc cố gắng dung hòa lý thuyết điện từ với hai quan sát, hiệu ứng quang điện và sự không tồn tại của thảm họa tia cực tím , tỏ ra rắc rối. Thông qua công việc của các nhà vật lý lý thuyết hàng đầu, một lý thuyết mới về điện từ học đã được phát triển bằng cách sử dụng cơ học lượng tử. Sự sửa đổi cuối cùng này đối với lý thuyết điện từ cuối cùng đã dẫn đến điện động lực học lượng tử (hay QED), mô tả đầy đủ tất cả các hiện tượng điện từ là trung gian của các hạt sóng được gọi là photon . Trong QED, photon là hạt trao đổi cơ bản, nó mô tả tất cả các tương tác liên quan đến điện từ bao gồm cả lực điện từ. ^{[Ghi chú 4]}

Hạt nhân mạnh [ sửa ]

Có hai "lực hạt nhân", ngày nay thường được mô tả là tương tác diễn ra trong các lý thuyết lượng tử của vật lý hạt. Lực hạt nhân mạnh ^{[17] : 940} là lực chịu trách nhiệm về tính toàn vẹn cấu trúc của hạt nhân nguyên tử trong khi lực hạt nhân yếu ^{[17] : 951} chịu trách nhiệm về sự phân rã của một số nucleon thành lepton và các loại hadron khác . ^{[3] [4]}

Lực mạnh ngày nay được hiểu là đại diện cho sự tương tác giữa các quark và gluon như được trình bày chi tiết trong lý thuyết sắc động lực học lượng tử (QCD). ^[37] Lực mạnh là lực cơ bản do gluon làm trung gian , tác dụng lên quark, phản quark và chính gluon . Lực tương tác mạnh (được đặt tên một cách khéo léo) là lực "mạnh nhất" trong bốn lực cơ bản.

Lực mạnh chỉ tác dụng trực tiếp lên các hạt cơ bản. Tuy nhiên, một phần dư của lực được quan sát thấy giữa các hạt hadron (ví dụ được biết đến nhiều nhất là lực tác dụng giữa các nucleon trong hạt nhân nguyên tử) là lực hạt nhân . Ở đây, lực mạnh tác động gián tiếp, được truyền đi dưới dạng gluon, tạo thành một phần của meson pi và rho ảo , truyền lực hạt nhân một cách cổ điển (xem chủ đề này để biết thêm). Sự thất bại của nhiều cuộc tìm kiếm các hạt quark tự do đã chỉ ra rằng các hạt cơ bản bị ảnh hưởng không thể quan sát trực tiếp được. Hiện tượng này được gọi là hiện tượng giam giữ màu sắc .

Hạt nhân yếu [ sửa ]

Lực yếu là do sự trao đổi của các boson W và Z nặng . Vì lực yếu được làm trung gian bởi hai loại boson, nên nó có thể được chia thành hai loại tương tác hoặc " đỉnh " - dòng điện , liên quan đến các boson W ⁺ và W ^{- mang điện} , và dòng điện trung hòa, liên quan đến các boson Z ⁰ trung tính về điện. . Hiệu ứng quen thuộc nhất của tương tác yếu là phân rã beta (của neutron trong hạt nhân nguyên tử) và hiện tượng phóng xạ liên quan . Đây là một loại tương tác dòng điện tích điện. Từ "yếu" bắt nguồn từ thực tế là cường độ trường là một số 10 ¹³ít hơn lần so với lực mạnh . Tuy nhiên, nó vẫn mạnh hơn trọng lực trong khoảng cách ngắn. Một lý thuyết điện yếu nhất quán cũng đã được phát triển, cho thấy rằng lực điện từ và lực yếu không thể phân biệt được ở nhiệt độ vượt quá khoảng 10 ¹⁵  kelvins . Nhiệt độ như vậy đã được thăm dò trong các máy gia tốc hạt hiện đại và cho thấy các điều kiện của vũ trụ trong những khoảnh khắc ban đầu của Vụ nổ lớn .

Lực lượng không cơ bản [ sửa ]

Một số lực là hệ quả của những lực cơ bản. Trong những tình huống như vậy, các mô hình lý tưởng hóa có thể được sử dụng để có được cái nhìn sâu sắc về thể chất.

Lực lượng bình thường [ sửa ]

Lực pháp tuyến là do lực đẩy tương tác giữa các nguyên tử khi tiếp xúc gần nhau. Khi các đám mây electron của chúng chồng lên nhau, lực đẩy Pauli (do bản chất fermionic của electron ) dẫn đến lực tác dụng theo hướng pháp tuyến đối với bề mặt phân cách giữa hai vật thể. ^{[17] : 93} Ví dụ, lực thông thường chịu trách nhiệm về tính toàn vẹn cấu trúc của bàn và sàn cũng như là lực phản ứng lại bất cứ khi nào có ngoại lực đẩy lên một vật rắn. Một ví dụ về lực bình thường trong tác dụng là lực tác động lên một vật thể rơi vào một bề mặt bất động. ^{[3] [4]}

Ma sát [ sửa ]

Ma sát là lực bề mặt chống lại chuyển động tương đối. Lực ma sát liên hệ trực tiếp với lực pháp tuyến có tác dụng giữ cho hai vật rắn ngăn cách nhau tại điểm tiếp xúc. Có hai cách phân loại chính của lực ma sát: ma sát tĩnh và ma sát động .

Lực ma sát tĩnh ( ) sẽ chống lại chính xác các lực tác dụng lên một vật thể song song với bề mặt tiếp xúc với giới hạn xác định bằng hệ số ma sát tĩnh ( ) nhân với lực pháp tuyến ( ). Nói cách khác, độ lớn của lực ma sát tĩnh thỏa mãn bất đẳng thức:${\displaystyle F_{\mathrm {sf} }}$${\displaystyle \mu _{\mathrm {sf} }}$${\displaystyle F_{N}}$

${\displaystyle 0\leq F_{\mathrm {sf} }\leq \mu _{\mathrm {sf} }F_{\mathrm {N} }.}$

Động năng của lực ma sát ( ) không phụ thuộc vào lực tác dụng và chuyển động của vật. Như vậy, độ lớn của lực bằng:${\displaystyle F_{\mathrm {kf} }}$

${\displaystyle F_{\mathrm {kf} }=\mu _{\mathrm {kf} }F_{\mathrm {N} },}$

nơi là hệ số ma sát động . Đối với hầu hết các giao diện bề mặt, hệ số ma sát động nhỏ hơn hệ số ma sát tĩnh.${\displaystyle \mu _{\mathrm {kf} }}$

Căng thẳng [ sửa ]

Lực căng có thể được mô hình hóa bằng cách sử dụng các dây lý tưởng không có khối lượng, không ma sát, không thể đứt và không thể điều chỉnh được. Chúng có thể được kết hợp với các ròng rọc lý tưởng , cho phép các dây lý tưởng chuyển hướng vật lý. Sợi dây lý tưởng truyền lực căng tức thời theo cặp tác dụng - phản lực để nếu hai vật được nối với nhau bằng một sợi dây lý tưởng thì lực bất kỳ hướng vào sợi dây bởi vật thứ nhất sẽ kèm theo một lực hướng dọc theo sợi dây theo hướng ngược lại của vật thứ hai. . ^[38]Bằng cách kết nối nhiều lần cùng một sợi dây với cùng một đối tượng thông qua việc sử dụng một thiết bị sử dụng các ròng rọc có thể di chuyển được, lực căng của một tải có thể được nhân lên. Đối với mỗi chuỗi tác dụng lên tải, một hệ số khác của lực căng dây tác dụng lên tải. Tuy nhiên, mặc dù những máy móc như vậy cho phép tăng lực , nhưng có sự gia tăng tương ứng về độ dài của chuỗi phải được dịch chuyển để di chuyển tải. Những tác động song song này dẫn đến việc bảo toàn năng lượng cơ học vì công việc thực hiện trên tải là như nhau cho dù máy móc có phức tạp đến đâu. ^{[3] [4] [39]}

Lực đàn hồi [ sửa ]

Một lực đàn hồi có tác dụng đưa lò xo trở lại chiều dài tự nhiên. Một lò xo lý tưởng được coi là không có khối lượng, không ma sát, không thể phá vỡ và có thể co dãn vô hạn. Các lò xo như vậy tác dụng lực đẩy khi co lại hoặc kéo khi kéo dài, tỷ lệ với độ dịch chuyển của lò xo khỏi vị trí cân bằng của nó. ^[40] Mối quan hệ tuyến tính này được Robert Hooke mô tả năm 1676, người đặt tên cho định luật Hooke . Nếu là độ dời thì lực do lò xo lí tưởng tác dụng bằng:${\displaystyle \Delta x}$

F → = − k Δ x → {\displaystyle {\vec {F}}=-k\Delta {\vec {x}}}

ở đâu là hằng số lò xo (hoặc hằng số lực), đặc biệt là đối với lò xo. Dấu trừ tính đến xu hướng của lực tác động ngược lại với tải trọng tác dụng. ^{[3] [4]}${\displaystyle k}$

Cơ học liên tục [ sửa ]

Khi lực cản ( ) kết hợp với lực cản của không khí trở nên có độ lớn bằng trọng lực tác dụng lên vật rơi ( ) thì vật đạt trạng thái cân bằng động với vận tốc đầu .${\displaystyle F_{d}}$${\displaystyle F_{g}}$

Các định luật Newton và cơ học Newton nói chung lần đầu tiên được phát triển để mô tả cách các lực tác động lên các hạt điểm lý tưởng hơn là các vật thể ba chiều. Tuy nhiên, trong cuộc sống thực, vật chất có cấu trúc mở rộng và các lực tác động lên một phần của vật thể có thể ảnh hưởng đến các phần khác của vật thể. Đối với các tình huống mà mạng tinh thể giữ các nguyên tử lại với nhau trong một vật thể có thể chảy, co lại, giãn nở hoặc thay đổi hình dạng, các lý thuyết về cơ học liên tục mô tả cách các lực tác động lên vật liệu. Ví dụ, trong chất lỏng kéo dài , sự khác biệt về áp suất dẫn đến các lực hướng dọc theo gradient áp suất như sau:

${\displaystyle {\frac {\vec {F}}{V}}=-{\vec {\nabla }}P}$

trong đó là thể tích của vật thể trong chất lưu và là hàm vô hướng mô tả áp suất tại mọi vị trí trong không gian. Độ chênh áp và chênh lệch dẫn đến lực nổi của chất lỏng lơ lửng trong trường hấp dẫn, gió trong khoa học khí quyển và lực nâng liên quan đến khí động học và bay . ^{[3] [4]}${\displaystyle V}$${\displaystyle P}$

Một ví dụ cụ thể của lực liên quan đến áp suất động là lực cản của chất lỏng: lực cơ thể chống lại chuyển động của một vật thể qua chất lỏng do độ nhớt . Đối với cái gọi là " lực cản của Stokes ", lực này xấp xỉ tỷ lệ với vận tốc, nhưng ngược hướng:

F → d = − b v → {\displaystyle {\vec {F}}_{\mathrm {d} }=-b{\vec {v}}\,}

Ở đâu:

${\displaystyle b}$là một hằng số phụ thuộc vào các đặc tính của chất lưu và kích thước của vật thể (thường là diện tích mặt cắt ngang ), và

${\displaystyle \scriptstyle {\vec {v}}}$là vận tốc của vật. ^{[3] [4]}

Chính thức hơn, các lực trong cơ học liên tục được mô tả đầy đủ bằng một ứng suất - tensor với các thuật ngữ được định nghĩa gần như là

σ = F A {\displaystyle \sigma ={\frac {F}{A}}}

nơi là khu vực mặt cắt ngang phù hợp cho khối lượng mà stress tensor đang được tính toán. Chủ nghĩa hình thức này bao gồm các thuật ngữ áp suất liên quan đến các lực tác động bình thường đối với diện tích mặt cắt ngang (các đường chéo ma trận của tensor) cũng như các thuật ngữ lực cắt liên quan đến các lực tác động song song với diện tích mặt cắt ngang (các yếu tố ngoài đường chéo). Ứng suất căng tính toán các lực gây ra tất cả các biến dạng (biến dạng) bao gồm cả ứng suất kéo và nén . ^{[2] [4] : 133–134 [34] : 38–1–38–11}${\displaystyle A}$

Lực lượng hư cấu [ sửa ]

Có lực lượng có khung phụ thuộc , có nghĩa là chúng xuất hiện do việc áp dụng các phi Newton (có nghĩa là, không quán tính ) hệ quy chiếu . Các lực đó bao gồm lực ly tâm và lực Coriolis . ^[41] Những lực này được coi là hư cấu vì chúng không tồn tại trong hệ quy chiếu không gia tốc. ^{[3] [4]} Vì những lực này không phải là chính hiệu nên chúng còn được gọi là "lực giả". ^{[3] : 12–11}

Trong thuyết tương đối rộng , lực hấp dẫn trở thành một lực hư cấu phát sinh trong các tình huống mà không thời gian lệch khỏi một hình học phẳng. Như một phần mở rộng, lý thuyết Kaluza – Klein và lý thuyết dây mô tả lực điện từ và các lực cơ bản khác tương ứng với độ cong của các chiều có tỷ lệ khác nhau, điều này cuối cùng ngụ ý rằng tất cả các lực đều là hư cấu.

Vòng quay và mô-men xoắn [ sửa ]

Các lực làm cho các đối tượng kéo dài quay được liên kết với mômen xoắn . Về mặt toán học, mômen của một lực được xác định liên quan đến một điểm tham chiếu bất kỳ dưới dạng tích chéo :${\displaystyle \scriptstyle {\vec {F}}}$

τ → = r → × F → {\displaystyle {\vec {\tau }}={\vec {r}}\times {\vec {F}}}

Ở đâu

${\displaystyle \scriptstyle {\vec {r}}}$là vectơ vị trí của điểm tác dụng lực so với điểm chuẩn.

Mô-men xoắn là tương đương quay của lực theo phương mà góc là tương đương quay đối với vị trí , vận tốc góc đối với vận tốc và mômen động lượng đối với động lượng . Như một hệ quả của Định luật Chuyển động Thứ nhất của Newton, tồn tại quán tính quay đảm bảo rằng tất cả các vật thể duy trì mômen động lượng của chúng trừ khi bị tác động bởi một mômen không cân bằng. Tương tự như vậy, Định luật chuyển động thứ hai của Newton có thể được sử dụng để suy ra một phương trình tương tự cho gia tốc góc tức thời của vật cứng:

${\displaystyle {\vec {\tau }}=I{\vec {\alpha }}}$

Ở đâu

${\displaystyle I}$là mômen quán tính của cơ thể

${\displaystyle \scriptstyle {\vec {\alpha }}}$ là gia tốc góc của vật.

Điều này cung cấp một định nghĩa cho mômen quán tính, là mômen quay tương đương với khối lượng. Trong các phương pháp xử lý cơ học tiên tiến hơn, khi mô tả chuyển động quay trong một khoảng thời gian, mômen quán tính phải được thay thế bằng tenxơ mà khi được phân tích thích hợp, sẽ xác định đầy đủ các đặc tính của chuyển động quay bao gồm tuế sai và đai ốc .

Tương tự, dạng vi phân của Định luật II Newton cung cấp một định nghĩa thay thế về mômen:

${\displaystyle {\vec {\tau }}={\frac {\mathrm {d} {\vec {L}}}{\mathrm {dt} }},}$^[42] đâulà mômen động lượng của hạt.${\displaystyle \scriptstyle {\vec {L}}}$

Định luật thứ ba về chuyển động của Newton yêu cầu tất cả các vật thể tạo ra mômen quay đều phải chịu các mômen lực bằng nhau và ngược chiều, ^[43] và do đó cũng trực tiếp ngụ ý bảo toàn mômen động lượng đối với các hệ kín trải qua các chuyển động quay và quay thông qua tác động của các mômen lực bên trong.

Lực hướng tâm [ sửa ]

Đối với một vật gia tốc chuyển động tròn đều thì lực không cân bằng tác dụng lên vật bằng: ^[44]

F → = − m v 2 r ^ r {\displaystyle {\vec {F}}=-{\frac {mv^{2}{\hat {r}}}{r}}}

trong đó là khối lượng của vật, là vận tốc của vật và là khoảng cách đến tâm của đường tròn và là véc tơ đơn vị hướng tâm ra ngoài từ tâm. Điều này có nghĩa là lực hướng tâm không cân bằng được cảm nhận bởi bất kỳ vật thể nào luôn hướng về tâm của đường cong. Các lực như vậy tác dụng vuông góc với vectơ vận tốc liên quan đến chuyển động của một vật, và do đó không làm thay đổi tốc độ${\displaystyle m}$${\displaystyle v}$${\displaystyle r}$${\displaystyle \scriptstyle {\hat {r}}}$của vật (độ lớn của vận tốc), nhưng chỉ có hướng của vectơ vận tốc. Lực không cân bằng làm gia tốc một vật có thể bị phân giải thành một thành phần vuông góc với đường đi và một thành phần tiếp tuyến với đường đi. Điều này tạo ra cả lực tiếp tuyến, lực làm tăng tốc vật thể bằng cách làm vật đó chậm lại hoặc tăng tốc và lực hướng tâm (hướng tâm), làm thay đổi hướng của nó. ^{[3] [4]}

Tích phân động học [ sửa ]

Lực có thể được sử dụng để xác định một số khái niệm vật lý bằng cách tích phân đối với các biến động học . Ví dụ, tích hợp với thời gian đưa ra định nghĩa về xung lực : ^[45]

${\displaystyle {\vec {J}}=\int _{t_{1}}^{t_{2}}{{\vec {F}}\mathrm {d} t},}$

mà theo Định luật thứ hai của Newton phải tương đương với sự thay đổi của động lượng (mang lại định lý xung lượng Impulse ).

Tương tự, tích hợp liên quan đến vị trí cung cấp một định nghĩa cho công việc được thực hiện bởi một lực lượng: ^{[3] : 13–3}

W = ∫ x → 1 x → 2 F → ⋅ d x → , {\displaystyle W=\int _{{\vec {x}}_{1}}^{{\vec {x}}_{2}}{{\vec {F}}\cdot {\mathrm {d} {\vec {x}}}},}

tương đương với sự thay đổi của động năng (theo định lý năng lượng làm việc ). ^{[3] : 13–3}

Công suất P là tốc độ thay đổi d W / d t của công W , khi quỹ đạo được kéo dài bởi sự thay đổi vị trí trong khoảng thời gian d t : ^{[3] : 13–2}${\displaystyle \scriptstyle {d}{\vec {x}}}$

${\displaystyle {\text{d}}W\,=\,{\frac {{\text{d}}W}{{\text{d}}{\vec {x}}}}\,\cdot \,{\text{d}}{\vec {x}}\,=\,{\vec {F}}\,\cdot \,{\text{d}}{\vec {x}},\qquad {\text{ so }}\quad P\,=\,{\frac {{\text{d}}W}{{\text{d}}t}}\,=\,{\frac {{\text{d}}W}{{\text{d}}{\vec {x}}}}\,\cdot \,{\frac {{\text{d}}{\vec {x}}}{{\text{d}}t}}\,=\,{\vec {F}}\,\cdot \,{\vec {v}},}$

với các vận tốc . v →   =  d x → / d t {\displaystyle {{\vec {v}}{\text{ }}={\text{ d}}{\vec {x}}/{\text{d}}t}}

Năng lượng tiềm năng [ sửa ]

Thay vì một lực, thường khái niệm liên quan đến toán học của trường năng lượng thế năng có thể được sử dụng để thuận tiện. Ví dụ, lực hấp dẫn tác động lên một vật thể có thể được coi là tác dụng của trường hấp dẫn có mặt tại vị trí của vật thể đó. Khôi phục lại định nghĩa về năng lượng (thông qua định nghĩa về công ) về mặt toán học , trường vô hướng thế năng được định nghĩa là trường có gradient bằng và ngược chiều với lực sinh ra tại mọi điểm:${\displaystyle \scriptstyle {U({\vec {r}})}}$

${\displaystyle {\vec {F}}=-{\vec {\nabla }}U.}$

Lực lượng có thể được phân loại là bảo thủ hoặc không bảo thủ . Lực lượng bảo thủ tương đương với gradient của thế năng trong khi lực lượng không bảo thủ thì không. ^{[3] [4]}

Lực lượng bảo thủ [ sửa ]

Lực bảo toàn tác dụng lên một hệ kín có công cơ học liên kết cho phép năng lượng chỉ chuyển đổi giữa các dạng động năng hoặc thế năng . Điều này có nghĩa là đối với một hệ kín, năng lượng cơ học thuần được bảo toàn bất cứ khi nào một lực bảo toàn tác dụng lên hệ. Do đó, lực liên quan trực tiếp đến sự khác biệt về thế năng giữa hai vị trí khác nhau trong không gian, ^[46] và có thể được coi là một hiện vật của trường thế tương tự như hướng và lượng của dòng nước. có thể được coi là một hiện vật của bản đồ đường đồng mức về độ cao của một khu vực. ^{[3] [4]}

Lực bảo toàn bao gồm trọng lực , lực điện từ và lực lò xo . Mỗi lực trong số này có các mô hình phụ thuộc vào một vị trí thường được cho dưới dạng vectơ hướng tâm phát ra từ thế đối xứng cầu . ^[47] Ví dụ về điều này như sau:${\displaystyle \scriptstyle {\vec {r}}}$

Đối với trọng lực:

${\displaystyle {\vec {F}}_{g}=-{\frac {Gm_{1}m_{2}}{r^{2}}}{\hat {r}}}$

trong đó là hằng số hấp dẫn , và là khối lượng của vật thể n .${\displaystyle G}$${\displaystyle m_{n}}$

Đối với lực tĩnh điện:

F → e = q 1 q 2 4 π ϵ 0 r 2 r ^ {\displaystyle {\vec {F}}_{e}={\frac {q_{1}q_{2}}{4\pi \epsilon _{0}r^{2}}}{\hat {r}}}

ở đó là suất điện động của không gian tự do , và là điện tích của vật n .${\displaystyle \epsilon _{0}}$${\displaystyle q_{n}}$

Đối với lực lò xo:

${\displaystyle {\vec {F}}_{s}=-kr{\hat {r}}}$

nơi là liên tục mùa xuân . ^{[3] [4]}${\displaystyle k}$

Lực lượng không bảo thủ [ sửa ]

Đối với một số tình huống vật lý nhất định, không thể mô hình hóa các lực do gradient của thế năng. Điều này thường là do các cân nhắc về vật lý vĩ mô tạo ra các lực phát sinh từ trung bình thống kê vĩ mô của các vi hạt . Ví dụ, ma sát được gây ra bởi độ dốc của nhiều thế tĩnh điện giữa các nguyên tử , nhưng biểu hiện dưới dạng mô hình lực độc lập với bất kỳ vectơ vị trí vĩ mô nào. Các lực không bảo thủ ngoài ma sát bao gồm các lực tiếp xúc khác , lực căng , lực nén và lực cản. Tuy nhiên, đối với bất kỳ mô tả đủ chi tiết nào, tất cả các lực này đều là kết quả của những lực bảo toàn vì mỗi lực vĩ ​​mô này là kết quả ròng của các bậc của điện thế vi mô. ^{[3] [4]}

Mối liên hệ giữa lực không bảo toàn vĩ mô và lực bảo toàn vi mô được mô tả bằng cách xử lý chi tiết với cơ học thống kê . Trong các hệ kín vĩ mô, lực không đạo hàm tác động làm thay đổi năng lượng bên trong của hệ, và thường gắn liền với sự truyền nhiệt. Theo định luật thứ hai của nhiệt động lực học , các lực không bảo toàn nhất thiết dẫn đến sự biến đổi năng lượng trong các hệ thống kín từ các điều kiện có thứ tự sang điều kiện ngẫu nhiên hơn khi entropy tăng lên. ^{[3] [4]}

Đơn vị đo lường [ sửa ]

Các SI đơn vị của lực là newton (biểu tượng N), mà là động lực cần thiết để thúc đẩy một khối lượng một kg với tốc độ một mét mỗi phương thứ hai, hoặc kg · m · s ^-2 . ^[48] Đơn vị CGS tương ứng là dyne , lực cần thiết để gia tốc một gam khối lượng một cm trên giây bình phương, hoặc g · cm · s ⁻² . Do đó, một newton tương đương với 100.000 dynes.

Đơn vị lực hấp dẫn foot-pound-giây trong tiếng Anh là pound-force (lbf), được định nghĩa là lực do trọng lực tác dụng lên một khối lượng pound trong trường hấp dẫn tiêu chuẩn là 9,80665 m · s ⁻² . ^[48] Lực pao cung cấp một đơn vị khối lượng thay thế: một con sên là khối lượng sẽ tăng tốc bằng một foot mỗi giây bình phương khi được tác động bởi một lực pao. ^[48]

Một đơn vị lực thay thế trong một hệ thống foot-pound-giây khác, hệ thống fps tuyệt đối, là poundal , được định nghĩa là lực cần thiết để gia tốc một khối lượng một pound với tốc độ bình phương một foot trên giây. ^[48] Các đơn vị slug và poundal được thiết kế để tránh sự tỷ lệ không đổi trong Định luật II Newton .

Lực pound có một đối trọng hệ mét, ít được sử dụng hơn newton: lực kilôgam (kgf) (đôi khi kilopond), là lực do trọng lực tiêu chuẩn tác dụng lên một kg khối lượng. ^[48] Lực kilôgam dẫn đến một đơn vị khối lượng thay thế, nhưng hiếm khi được sử dụng: sên hệ mét (đôi khi là cốc hoặc hyl) là khối lượng tăng tốc 1 m · s ⁻² khi chịu một lực 1 kgf. Lực ki-lô-gam không phải là một phần của hệ SI hiện đại, và thường không được dùng nữa; tuy nhiên nó vẫn được sử dụng cho một số mục đích như thể hiện trọng lượng máy bay, lực đẩy phản lực, sức căng mâm xe đạp, cài đặt cờ lê mô-men xoắn và mô-men xoắn đầu ra của động cơ. Các đơn vị lực lượng phức tạp khác bao gồm sthène, tương đương với 1000 N và kip , tương đương với 1000 lbf.

Xem thêm Ton-force .

Đo lực [ sửa ]

Xem máy đo lực , thang đo lò xo , cảm biến lực

Xem thêm [ sửa ]

• Đơn hàng của độ lớn (lực)  - Bài viết trong danh sách Wikipedia
• Hệ thống lực song song

Ghi chú [ sửa ]

Tài liệu tham khảo [ sửa ]

Đọc thêm [ sửa ]

Liên kết bên ngoài [ sửa ]

Tra cứu lực lượng trong Wiktionary, từ điển miễn phí.

Wikimedia Commons có phương tiện liên quan đến Lực lượng (vật lý) .

• Video bài giảng trên Newton là ba luật bởi Walter Lewin từ MIT OpenCourseWare
• Mô phỏng Java về phép cộng các lực
• Lực được chứng minh là bất kỳ tác động nào lên một vật thể làm thay đổi hình dạng hoặc chuyển động của vật thể đó (video)