Dự báo

Phương pháp định tính so với định lượng

Các kỹ thuật dự báo định tính mang tính chủ quan, dựa trên ý kiến ​​và nhận định của người tiêu dùng và các chuyên gia; chúng thích hợp khi dữ liệu trong quá khứ không có sẵn. Chúng thường được áp dụng cho các quyết định tầm trung hoặc dài hạn. Ví dụ về các phương pháp dự báo định tính là ^{[ cần dẫn nguồn ]} ý kiến ​​và nhận định có hiểu biết, phương pháp Delphi , nghiên cứu thị trường và tương tự vòng đời lịch sử.

Các mô hình dự báo định lượng được sử dụng để dự báo dữ liệu trong tương lai như một chức năng của dữ liệu quá khứ. Chúng thích hợp để sử dụng khi dữ liệu số trong quá khứ có sẵn và khi hợp lý để giả định rằng một số mẫu trong dữ liệu dự kiến ​​sẽ tiếp tục trong tương lai. Những phương pháp này thường được áp dụng cho các quyết định trong phạm vi ngắn hoặc trung bình. Ví dụ về các phương pháp dự báo định lượng ^{[ cần dẫn nguồn ]} nhu cầu giai đoạn cuối cùng, đơn giản và trọng N-Thời gian trung bình di chuyển , đơn giản làm mịn mũ , mô hình quá trình Poisson dựa dự báo ^[2] và lập chỉ mục theo mùa nhân giống. Nghiên cứu trước đây cho thấy rằng các phương pháp khác nhau có thể dẫn đến mức độ chính xác của dự báo khác nhau. Ví dụ: mạng nơ-ron GMDH được phát hiện có hiệu suất dự báo tốt hơn so với các thuật toán dự báo cổ điển như Mượt theo cấp số nhân đơn, Mượt theo cấp số nhân kép, ARIMA và mạng thần kinh lan truyền ngược. ^[3]

Cách tiếp cận trung bình

Trong cách tiếp cận này, các dự đoán của tất cả các giá trị trong tương lai đều bằng giá trị trung bình của dữ liệu trong quá khứ. Cách tiếp cận này có thể được sử dụng với bất kỳ loại dữ liệu nào có sẵn dữ liệu trong quá khứ. Trong ký hiệu chuỗi thời gian:

${\ displaystyle {\ hat {y}} _ {T + h | T} = {\ bar {y}} = (y_ {1} + ... + y_ {T}) / T}$^[4]

Ở đâu ${\ displaystyle y_ {1}, ..., y_ {T}}$ là dữ liệu quá khứ.

Mặc dù ký hiệu chuỗi thời gian đã được sử dụng ở đây, nhưng cách tiếp cận trung bình cũng có thể được sử dụng cho dữ liệu cắt ngang (khi chúng tôi dự đoán các giá trị không được quan sát; các giá trị không được bao gồm trong tập dữ liệu). Sau đó, dự đoán cho các giá trị không được quan sát là giá trị trung bình của các giá trị được quan sát.

Cách tiếp cận ngây thơ

Dự báo ngây thơ là mô hình dự báo hiệu quả về chi phí nhất và cung cấp một điểm chuẩn để so sánh các mô hình phức tạp hơn. Phương pháp dự báo này chỉ phù hợp với dữ liệu chuỗi thời gian . ^[4] Sử dụng cách tiếp cận ngây thơ, các dự báo được tạo ra tương đương với giá trị quan sát cuối cùng. Phương pháp này hoạt động khá tốt đối với các chuỗi thời gian kinh tế và tài chính, thường có các mẫu khó dự đoán chính xác và đáng tin cậy. ^[4] Nếu chuỗi thời gian được cho là có tính thời vụ, thì cách tiếp cận ngây thơ theo mùa có thể phù hợp hơn khi các dự báo bằng với giá trị của mùa trước. Trong ký hiệu chuỗi thời gian:

${\ displaystyle {\ hat {y}} _ {T + h | T} = y_ {T}}$

Phương pháp trôi dạt

Một biến thể của phương pháp đơn giản là cho phép các dự báo tăng hoặc giảm theo thời gian, trong đó lượng thay đổi theo thời gian (được gọi là độ lệch ) được đặt là thay đổi trung bình được thấy trong dữ liệu lịch sử. Vì vậy, dự báo cho thời gian${\ displaystyle T + h}$ được đưa ra bởi

${\ displaystyle {\ hat {y}} _ {T + h | T} = y_ {T} + {\ frac {h} {T-1}} \ sum _ {t = 2} ^ {T} (y_ {t} -y_ {t-1}) = y_ {T} + h \ left ({\ frac {y_ {T} -y_ {1}} {T-1}} \ right).}$^[4]

Điều này tương đương với việc vẽ một đường thẳng giữa quan sát đầu tiên và quan sát cuối cùng, và ngoại suy nó trong tương lai.

Cách tiếp cận ngây thơ theo mùa

Phương pháp ngây thơ theo mùa giải thích tính thời vụ bằng cách đặt mỗi dự đoán bằng với giá trị quan sát cuối cùng của cùng một mùa. Ví dụ: giá trị dự đoán cho tất cả các tháng tiếp theo của tháng 4 sẽ bằng giá trị trước đó được quan sát cho tháng 4. Dự báo về thời gian${\ displaystyle T + h}$là ^[4]

${\ displaystyle {\ hat {y}} _ {T + h | T} = y_ {T + h-km}}$

Ở đâu ${\ displaystyle m}$= thời kỳ theo mùa và ${\ displaystyle k}$ là số nguyên nhỏ nhất lớn hơn ${\ displaystyle (h-1) / m}$.

Phương pháp ngây thơ theo mùa đặc biệt hữu ích cho dữ liệu có mức độ thời vụ rất cao.

Phương pháp chuỗi thời gian

Phương pháp chuỗi thời gian sử dụng dữ liệu lịch sử làm cơ sở để ước tính kết quả trong tương lai. Chúng dựa trên giả định rằng lịch sử nhu cầu trong quá khứ là một chỉ báo tốt về nhu cầu trong tương lai.

• Trung bình động
• Khối lượng di chuyển trung bình
• Làm mịn theo cấp số nhân
• Đường trung bình động tự hồi phục (ARMA) (dự báo phụ thuộc vào các giá trị trong quá khứ của biến được dự báo và vào các lỗi dự đoán trong quá khứ)
• Đường trung bình động tích hợp tự động hồi phục (ARIMA) (ARMA về sự thay đổi giữa các thời kỳ trong biến dự báo)

ví dụ: Box – Jenkins

ARIMA theo mùa hoặc SARIMA hoặc ARIMARCH,

• Ngoại suy
• Dự đoán tuyến tính
• Ước tính xu hướng (dự đoán biến số dưới dạng hàm tuyến tính hoặc hàm đa thức theo thời gian)
• Đường cong tăng trưởng (thống kê)
• Mạng nơ-ron tái diễn

Phương pháp quan hệ

Một số phương pháp dự báo cố gắng xác định các yếu tố cơ bản có thể ảnh hưởng đến biến số đang được dự báo. Ví dụ: bao gồm thông tin về các kiểu khí hậu có thể cải thiện khả năng dự đoán doanh số bán ô dù của một mô hình. Các mô hình dự báo thường tính đến các biến đổi theo mùa thường xuyên. Ngoài khí hậu, những thay đổi như vậy cũng có thể do các ngày lễ và phong tục: ví dụ, người ta có thể dự đoán rằng doanh số bán quần áo bóng đá của các trường đại học sẽ cao hơn trong mùa bóng đá so với mùa giải. ^[5]

Một số phương pháp không chính thức được sử dụng trong dự báo nhân quả không chỉ dựa vào kết quả của các thuật toán toán học , mà thay vào đó sử dụng phán đoán của người dự báo. Một số dự báo có tính đến các mối quan hệ trong quá khứ giữa các biến: ví dụ, nếu một biến có liên quan tuyến tính xấp xỉ với một biến khác trong một khoảng thời gian dài, thì có thể thích hợp để ngoại suy mối quan hệ đó trong tương lai mà không nhất thiết phải hiểu lý do mối quan hệ.

Các phương pháp nhân quả bao gồm:

• Phân tích hồi quy bao gồm một nhóm lớn các phương pháp để dự đoán giá trị tương lai của một biến bằng cách sử dụng thông tin về các biến khác. Các phương pháp này bao gồm cả kỹ thuật tham số (tuyến tính hoặc phi tuyến tính) và phi tham số .
• Đường trung bình động tự hồi phục với đầu vào ngoại sinh (ARMAX) ^[6]

Các mô hình dự báo định lượng thường được đánh giá chống lại nhau bằng cách so sánh sai số bình phương trung bình trong mẫu hoặc ngoài mẫu của chúng , mặc dù một số nhà nghiên cứu đã khuyên không nên làm như vậy. ^[7] Các cách tiếp cận dự báo khác nhau có mức độ chính xác khác nhau. Ví dụ, trong một bối cảnh, GMDH có độ chính xác dự báo cao hơn ARIMA truyền thống ^[8]

Phương pháp phán đoán

Các phương pháp dự báo phán đoán kết hợp phán đoán trực quan, ý kiến ​​và ước lượng xác suất chủ quan . Dự báo phán đoán được sử dụng trong trường hợp thiếu dữ liệu lịch sử hoặc trong các điều kiện thị trường hoàn toàn mới và duy nhất. ^[9]

Các phương pháp phán đoán bao gồm:

• Dự báo tổng hợp ^{[ cần trích dẫn ]}
• Phương pháp của Cooke ^{[ cần dẫn nguồn ]}
• phương pháp Delphi
• Dự báo bằng phép loại suy
• Xây dựng kịch bản
• Điều tra thống kê
• Dự báo công nghệ

Các phương pháp trí tuệ nhân tạo

• Mạng lưới thần kinh nhân tạo
• Nhóm phương pháp xử lý dữ liệu
• Hỗ trợ máy vector

Ngày nay, những điều này thường được thực hiện bởi các chương trình chuyên dụng được gắn nhãn lỏng lẻo

• Khai thác dữ liệu
• Máy học
• Nhận dạng mẫu

Ngoại suy hình học với dự đoán lỗi

Có thể được tạo với 3 điểm của một chuỗi và "thời điểm" hoặc "chỉ số", loại ngoại suy này có độ chính xác 100% trong các dự đoán trong một tỷ lệ phần trăm lớn của cơ sở dữ liệu chuỗi đã biết (OEIS). ^[10]

Các phương pháp khác

• Quan hệ nhân quả Granger
• Mô phỏng
• Thị trường dự đoán
• Dự báo xác suất và dự báo tổng hợp

Sai số dự báo (còn được gọi là phần dư ) là sự chênh lệch giữa giá trị thực tế và giá trị dự báo cho khoảng thời gian tương ứng:

${\ displaystyle \ E_ {t} = Y_ {t} -F_ {t}}$

trong đó E là sai số dự báo tại thời kỳ t, Y là giá trị thực tế tại thời kỳ t và F là dự báo cho thời kỳ t.

Một phương pháp dự báo tốt sẽ mang lại những phần dư không tương quan . Nếu có mối tương quan giữa các giá trị còn lại, thì có thông tin còn lại trong các giá trị còn lại sẽ được sử dụng trong các dự báo tính toán. Điều này có thể được thực hiện bằng cách tính toán giá trị dự kiến ​​của phần dư dưới dạng hàm của phần dư đã biết trong quá khứ và điều chỉnh dự báo theo số lượng mà giá trị kỳ vọng này khác 0.

Một phương pháp dự báo tốt cũng sẽ không có giá trị trung bình . Nếu phần dư có giá trị trung bình khác 0, thì dự báo sẽ bị chệch và có thể được cải thiện bằng cách điều chỉnh kỹ thuật dự báo bằng một hằng số cộng bằng giá trị trung bình của phần dư chưa điều chỉnh.

Các phép đo sai số tổng hợp:

Lỗi phụ thuộc theo tỷ lệ

Sai số dự báo, E, có cùng tỷ lệ với dữ liệu, do đó, các phép đo độ chính xác này phụ thuộc vào tỷ lệ và không thể được sử dụng để so sánh giữa các chuỗi trên các tỷ lệ khác nhau.

Sai số tuyệt đối trung bình (MAE) hoặc độ lệch tuyệt đối trung bình (MAD):${\ displaystyle \ MAE = MAD = {\ frac {\ sum _ {t = 1} ^ {N} | E_ {t} |} {N}}}$

Lỗi bình phương trung bình (MSE) hoặc lỗi dự đoán bình phương trung bình (MSPE):${\ displaystyle \ MSE = MSPE = {\ frac {\ sum _ {t = 1} ^ {N} {E_ {t} ^ {2}}} {N}}}$

Lỗi bình phương trung bình gốc (RMSE):${\ displaystyle \ RMSE = {\ sqrt {\ frac {\ sum _ {t = 1} ^ {N} {E_ {t} ^ {2}}} {N}}}}$

Trung bình của Lỗi (E): ${\ displaystyle \ {\ bar {E}} = {\ frac {\ sum _ {i = 1} ^ {N} {E_ {i}}} {N}}}$

Phần trăm lỗi

Chúng thường được sử dụng hơn để so sánh hiệu suất dự báo giữa các tập dữ liệu khác nhau vì chúng độc lập với quy mô. Tuy nhiên, chúng có nhược điểm là cực kỳ lớn hoặc không xác định nếu Y gần bằng hoặc bằng không.

Sai số phần trăm tuyệt đối trung bình (MAPE):${\ displaystyle \ MAPE = 100 * {\ frac {\ sum _ {t = 1} ^ {N} | {\ frac {E_ {t}} {Y_ {t}}} |} {N}}}$

Độ lệch phần trăm tuyệt đối trung bình (MAPD): ${\ displaystyle \ MAPD = {\ frac {\ sum _ {t = 1} ^ {N} | E_ {t} |} {\ sum _ {t = 1} ^ {N} | Y_ {t} |}} }$

Các lỗi được chia tỷ lệ

Hyndman và Koehler (2006) đề xuất sử dụng sai số tỷ lệ như một giải pháp thay thế cho lỗi tỷ lệ phần trăm.

Lỗi tỷ lệ tuyệt đối trung bình (MASE):${\ displaystyle MASE = {\ frac {\ sum _ {t = 1} ^ {N} | {\ frac {E_ {t}} {{\ frac {1} {Nm}} \ sum _ {t = m + 1} ^ {N} | Y_ {t} -Y_ {tm} |}} |} {N}}}$

trong đó m = khoảng thời gian theo mùa hoặc 1 nếu không theo mùa

Các biện pháp khác

Kỹ năng dự báo (SS):${\ displaystyle \ SS = 1 - {\ frac {MSE_ {dự báo}} {MSE_ {ref}}}}$

Các nhà dự báo kinh doanh và các nhà thực hành đôi khi sử dụng các thuật ngữ khác nhau. Họ gọi PMAD là MAPE, mặc dù họ tính đây là MAPE có trọng số thể tích. ^[11] Để biết thêm thông tin, hãy xem Tính toán độ chính xác của dự báo nhu cầu .

Khi so sánh độ chính xác của các phương pháp dự báo khác nhau trên một tập dữ liệu cụ thể, các thước đo sai số tổng hợp được so sánh với nhau và phương pháp mang lại sai số thấp nhất được ưu tiên.

Bộ đào tạo và kiểm tra

Khi đánh giá chất lượng của các dự báo, việc xem xét mức độ phù hợp của một mô hình với dữ liệu lịch sử là không hợp lệ; Độ chính xác của các dự báo chỉ có thể được xác định bằng cách xem xét mô hình hoạt động tốt như thế nào trên dữ liệu mới chưa được sử dụng khi điều chỉnh mô hình. Khi chọn mô hình, thông thường sử dụng một phần dữ liệu có sẵn để lắp và sử dụng phần dữ liệu còn lại để kiểm tra mô hình, như đã được thực hiện trong các ví dụ trên. ^[12]

Xác thực chéo

Xác thực chéo là một phiên bản phức tạp hơn của việc đào tạo một tập hợp thử nghiệm.

Đối với dữ liệu cắt ngang , một cách tiếp cận để xác nhận chéo hoạt động như sau:

1. Chọn quan sát i cho tập kiểm tra và sử dụng các quan sát còn lại trong tập huấn luyện. Tính sai số trên quan sát thử nghiệm.
2. Lặp lại bước trên với i = 1,2, ..., N với N là tổng số quan sát.
3. Tính toán các phép đo độ chính xác của dự báo dựa trên các sai số thu được.

Điều này giúp sử dụng hiệu quả dữ liệu có sẵn, vì chỉ có một quan sát được bỏ qua ở mỗi bước

Đối với dữ liệu chuỗi thời gian, tập huấn luyện chỉ có thể bao gồm các quan sát trước tập thử nghiệm. Do đó, không thể sử dụng các quan sát trong tương lai để xây dựng dự báo. Giả sử cần k quan sát để đưa ra một dự báo đáng tin cậy; thì quá trình hoạt động như sau:

1. Bắt đầu với i = 1, chọn quan sát k + i cho tập kiểm tra, và sử dụng các quan sát tại các thời điểm 1, 2, ..., k + i –1 để ước lượng mô hình dự báo. Tính toán sai số trên dự báo cho k + i .
2. Lặp lại bước trên với i = 2, ..., T – k trong đó T là tổng số quan sát.
3. Tính toán độ chính xác của dự báo đối với tất cả các lỗi.

Thủ tục này đôi khi được gọi là "nguồn gốc dự báo luân phiên" vì "điểm gốc" ( k + i -1) mà tại đó dự báo dựa trên chuyển tiếp theo thời gian. ^[13] Hơn nữa, hai bước về phía trước hoặc nói chung p dự báo -step-trước có thể được tính bằng cách dự báo đầu tiên giá trị ngay sau khi tập huấn luyện, sau đó sử dụng giá trị này với các giá trị tập huấn luyện để dự báo hai giai đoạn trước, vv

Xem thêm

• Tính toán độ chính xác của dự báo nhu cầu
• Dự báo đồng thuận
• Dự báo lỗi
• Khả năng dự đoán
• Khoảng dự đoán , tương tự như khoảng tin cậy
• Dự báo lớp tham chiếu

Tính thời vụ

Tính thời vụ là đặc điểm của chuỗi thời gian trong đó dữ liệu trải qua những thay đổi thường xuyên và có thể dự đoán được, lặp lại hàng năm theo lịch. Bất kỳ thay đổi hoặc mô hình có thể dự đoán được trong một chuỗi thời gian lặp lại hoặc lặp lại trong khoảng thời gian một năm có thể được cho là theo mùa. Nó phổ biến trong nhiều tình huống - chẳng hạn như cửa hàng tạp hóa ^[14] hoặc thậm chí trong văn phòng Giám định Y khoa ^[15] - tức là nhu cầu phụ thuộc vào ngày trong tuần. Trong những tình huống như vậy, quy trình dự báo sẽ tính toán chỉ số theo mùa của “mùa” - bảy mùa, mỗi mùa một mùa - là tỷ lệ nhu cầu trung bình của mùa đó (được tính bằng Trung bình động hoặc Làm trơn theo cấp số nhân bằng cách sử dụng dữ liệu lịch sử tương ứng chỉ cho mùa đó) với nhu cầu trung bình trong tất cả các mùa. Chỉ số cao hơn 1 cho thấy nhu cầu cao hơn mức trung bình; chỉ số nhỏ hơn 1 chỉ ra rằng nhu cầu nhỏ hơn mức trung bình.

Hành vi theo chu kỳ

Hành vi theo chu kỳ của dữ liệu diễn ra khi có những biến động thường xuyên trong dữ liệu thường kéo dài trong khoảng thời gian ít nhất là hai năm và khi không thể xác định trước độ dài của chu kỳ hiện tại. Hành vi theo chu kỳ không được nhầm lẫn với hành vi theo mùa. Biến động theo mùa tuân theo một mô hình nhất quán mỗi năm nên thời kỳ luôn được biết trước. Ví dụ, trong thời gian Giáng sinh, hàng tồn kho của các cửa hàng có xu hướng tăng lên để chuẩn bị cho người mua sắm Giáng sinh. Ví dụ về hành vi theo chu kỳ, quần thể của một hệ sinh thái tự nhiên cụ thể sẽ biểu hiện hành vi theo chu kỳ khi quần thể giảm dần khi nguồn thức ăn tự nhiên của nó giảm đi, và một khi dân số ít, nguồn thức ăn sẽ phục hồi và quần thể sẽ bắt đầu tăng trở lại. Dữ liệu chu kỳ không thể được tính toán bằng cách sử dụng điều chỉnh theo mùa thông thường vì nó không nằm trong thời gian cố định.

Dự báo có các ứng dụng trong một loạt các lĩnh vực mà các ước tính về các điều kiện trong tương lai là hữu ích. Không phải mọi thứ đều có thể được dự báo một cách đáng tin cậy, nếu các yếu tố liên quan đến những gì đang được dự báo được biết và hiểu rõ và có một lượng dữ liệu đáng kể có thể được sử dụng thì các dự báo rất đáng tin cậy thường có thể thu được. Nếu không đúng như vậy hoặc nếu kết quả thực tế bị ảnh hưởng bởi các dự báo, thì độ tin cậy của các dự báo có thể thấp hơn đáng kể. ^[16]

Biến đổi khí hậu và giá năng lượng ngày càng tăng đã dẫn đến việc sử dụng Dự báo Egain cho các tòa nhà. Điều này cố gắng giảm năng lượng cần thiết để sưởi ấm tòa nhà, do đó giảm phát thải khí nhà kính. Dự báo được sử dụng trong việc lập kế hoạch nhu cầu khách hàng trong kinh doanh hàng ngày cho các công ty sản xuất và phân phối.

Mặc dù tính xác thực của các dự đoán về lợi nhuận cổ phiếu thực tế còn bị tranh cãi thông qua việc tham khảo giả thuyết Thị trường hiệu quả , dự báo về các xu hướng kinh tế rộng rãi là phổ biến. Phân tích như vậy được cung cấp bởi cả các nhóm phi lợi nhuận cũng như các tổ chức tư nhân vì lợi nhuận. ^{[ cần dẫn nguồn ]}

Dự báo biến động ngoại hối thường được thực hiện thông qua sự kết hợp của biểu đồ và phân tích cơ bản . Một điểm khác biệt cơ bản giữa phân tích biểu đồ và phân tích kinh tế cơ bản là những người theo thuyết biểu đồ chỉ nghiên cứu hành động giá của thị trường, trong khi những người theo chủ nghĩa cơ bản cố gắng tìm kiếm những lý do đằng sau hành động đó. ^[17] Các tổ chức tài chính tập hợp các bằng chứng được cung cấp bởi các nhà nghiên cứu cơ bản và biểu đồ của họ vào một ghi chú để đưa ra dự đoán cuối cùng về đồng tiền được đề cập. ^[18]

Dự báo cũng đã được sử dụng để dự đoán sự phát triển của các tình huống xung đột. ^[19] Các nhà dự báo thực hiện nghiên cứu sử dụng kết quả thực nghiệm để đánh giá hiệu quả của các mô hình dự báo nhất định. ^[20] Tuy nhiên, nghiên cứu đã chỉ ra rằng có rất ít sự khác biệt giữa độ chính xác của dự báo của các chuyên gia am hiểu về tình huống xung đột và của những người hiểu biết ít hơn nhiều. ^[21]

Tương tự, các chuyên gia trong một số nghiên cứu cho rằng tư duy vai trò ^{[ cần làm rõ ]} không góp phần vào độ chính xác của dự báo. ^[22] Quy tắc lập kế hoạch nhu cầu, đôi khi còn được gọi là dự báo chuỗi cung ứng, bao gồm cả dự báo thống kê và quy trình đồng thuận. Một khía cạnh quan trọng, mặc dù thường bị bỏ qua của dự báo, là mối quan hệ của nó với việc lập kế hoạch . Dự báo có thể được mô tả là dự đoán tương lai sẽ như thế nào, trong khi lập kế hoạch dự đoán tương lai sẽ như thế nào. ^{[23] [24]} Không có phương pháp dự báo đúng duy nhất để sử dụng. Việc lựa chọn một phương pháp phải dựa trên mục tiêu và điều kiện của bạn (dữ liệu, v.v.). ^[25] Một nơi tốt để tìm ra phương pháp là ghé thăm cây lựa chọn. Ví dụ về cây lựa chọn có thể được tìm thấy ở đây. ^[26] Dự báo có ứng dụng trong nhiều trường hợp:

• Quản lý chuỗi cung ứng - Dự báo có thể được sử dụng trong quản lý chuỗi cung ứng để đảm bảo rằng sản phẩm phù hợp ở đúng nơi vào đúng thời điểm. Dự báo chính xác sẽ giúp các nhà bán lẻ giảm lượng hàng tồn dư thừa và do đó tăng tỷ suất lợi nhuận . Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng các phép ngoại suy là kém chính xác nhất, trong khi các dự báo về thu nhập của công ty là đáng tin cậy nhất. ^{[ cần làm rõ ] [27]} Dự báo chính xác cũng sẽ giúp họ đáp ứng nhu cầu của người tiêu dùng.
• Lập kế hoạch nhu cầu khách hàng
• Dự báo kinh tế
• Dự báo động đất
• Egain dự báo
• Tài chính chống rủi ro vỡ nợ thông qua xếp hạng tín dụng và điểm tín dụng
• Dự báo sử dụng đất
• Thành tích của cầu thủ và đội trong thể thao
• Dự báo chính trị
• Dự báo sản phẩm
• Dự báo bán hàng
• Dự báo công nghệ
• Dự báo viễn thông
• Quy hoạch giao thông vận tải và dự báo giao thông vận tải
• Dự báo thời tiết , dự báo lũ lụt và khí tượng

Những hạn chế đặt ra những rào cản mà các phương pháp dự báo không thể dự đoán một cách đáng tin cậy. Có nhiều sự kiện và giá trị không thể dự báo một cách đáng tin cậy. Không thể dự báo các sự kiện như con súc sắc hoặc kết quả xổ số vì chúng là những sự kiện ngẫu nhiên và không có mối quan hệ đáng kể nào trong dữ liệu. Khi các yếu tố dẫn đến những gì đang được dự báo không được biết đến hoặc hiểu rõ, chẳng hạn như dự báo về thị trường chứng khoán và ngoại hối thường không chính xác hoặc sai vì không có đủ dữ liệu về mọi thứ ảnh hưởng đến các thị trường này để dự báo đáng tin cậy, trong thêm vào đó, kết quả dự báo của những thị trường này làm thay đổi hành vi của những người tham gia vào thị trường làm giảm độ chính xác của dự báo. ^[16]

Khái niệm "dự đoán tự hủy hoại" liên quan đến cách thức mà một số dự đoán có thể tự hủy hoại bản thân bằng cách ảnh hưởng đến hành vi xã hội. ^[28] Điều này là do "người dự đoán là một phần của bối cảnh xã hội mà họ đang cố gắng đưa ra dự đoán và có thể ảnh hưởng đến bối cảnh đó trong quá trình". ^[28] Ví dụ, dự báo rằng một tỷ lệ lớn dân số sẽ bị nhiễm HIV dựa trên các xu hướng hiện có có thể khiến nhiều người tránh hành vi nguy cơ hơn và do đó làm giảm tỷ lệ lây nhiễm HIV, làm mất hiệu lực dự báo (có thể vẫn đúng nếu đã không được biết đến công khai). Hoặc, dự đoán rằng an ninh mạng sẽ trở thành một vấn đề lớn có thể khiến các tổ chức phải thực hiện nhiều biện pháp an ninh mạng hơn, do đó hạn chế vấn đề này.

Giới hạn hiệu suất của phương trình động lực học chất lỏng

Theo đề xuất của Edward Lorenz vào năm 1963, các dự báo thời tiết tầm xa, những dự báo được thực hiện trong khoảng hai tuần trở lên, không thể dự đoán dứt điểm trạng thái của khí quyển, do tính chất hỗn loạn của các phương trình động lực học chất lỏng liên quan. Sai số cực kỳ nhỏ trong đầu vào ban đầu, chẳng hạn như nhiệt độ và gió, trong các mô hình số tăng gấp đôi sau mỗi năm ngày. ^[29]

• Armstrong, J. Scott , biên tập. (2001). Nguyên tắc dự báo: Sổ tay cho các nhà nghiên cứu và thực hành . Norwell, Massachusetts: Nhà xuất bản Học thuật Kluwer. ISBN 978-0-7923-7930-0.
• Ellis, Kimberly (2010). Lập kế hoạch sản xuất và kiểm soát hàng tồn kho . McGraw-Hill. ISBN 978-0-412-03471-8.
• Geisser, Seymour (tháng 6 năm 1993). Suy luận dự đoán: Giới thiệu . Chapman & Hall, CRC Press. ISBN 978-0-390-87106-0.
• Gilchrist, Warren (1976). Dự báo thống kê . Luân Đôn: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-99403-9.
• Hyndman, Rob J .; Koehler, Anne B. (tháng 10 đến tháng 12 năm 2006). "Một cái nhìn khác về các thước đo độ chính xác của dự báo" (PDF) . Tạp chí Dự báo Quốc tế . 22 (4): 679–688. CiteSeerX  10.1.1.154.9771 . doi : 10.1016 / j.ijforecast.2006.03.001 .
• Makridakis, Spyros; Wheelwrigt, Steven; Hyndman, Rob J. (1998). Dự báo: Phương pháp và Ứng dụng . John Wiley và các con trai. ISBN 978-0-471-53233-0.
• Malakooti, ​​Behnam (tháng 2 năm 2014). Hệ thống hoạt động và sản xuất với nhiều mục tiêu . John Wiley và các con trai. ISBN 978-0-470-03732-4.
• Kaligasidis, Angela Sasic; Taesler, Roger; Andersson, Cari; Nord, Margitta (tháng 8 năm 2006). "Kiểm soát dự báo thời tiết được nâng cấp của hệ thống sưởi trong tòa nhà". Trong Fazio, Paul (ed.). Nghiên cứu Vật lý Xây dựng và Kỹ thuật Xây dựng . Taylor & Francis, CRC Press. trang 951–958. ISBN 978-0-415-41675-7.
• Kress, George J.; Snyder, John (tháng 5 năm 1994). Kỹ thuật Dự báo và Phân tích Thị trường: Một Phương pháp Tiếp cận Thực tế . Sách túc số. ISBN 978-0-89930-835-7.
• Rescher, Nicholas (1998). Dự đoán Tương lai: Giới thiệu về Lý thuyết Dự báo . Nhà xuất bản Đại học Bang New York. ISBN 978-0-7914-3553-3.
• Taesler, Roger (1991). "Quản lý Khí hậu và Năng lượng Tòa nhà". Năng lượng và Tòa nhà . 15 (1–2): 599–608. doi : 10.1016 / 0378-7788 (91) 90028-2 .
• Turchin, Peter (2007). "Dự đoán khoa học trong xã hội học lịch sử: Ibn Khaldun gặp Al Saud". Lịch sử & Toán học: Động lực lịch sử và sự phát triển của các xã hội phức tạp . Matxcova: KomKniga. trang 9–38. ISBN 978-5-484-01002-8.
• Bằng sáng chế Hoa Kỳ 6098893 , Berglund, Ulf Stefan & Lundberg, Bjorn Henry, "Hệ thống điều khiển tiện nghi kết hợp dữ liệu dự báo thời tiết và phương pháp vận hành hệ thống như vậy", cấp ngày 8 tháng 8 năm 2000 .

• Phương tiện liên quan tới Dự đoán tại Wikimedia Commons
• Nguyên tắc dự báo: "Dự báo dựa trên bằng chứng"
• Viện Dự báo Quốc tế
• Giới thiệu về Phân tích chuỗi thời gian (Sổ tay thống kê kỹ thuật) - Hướng dẫn thực hành về phân tích và dự báo chuỗi thời gian
• Phân tích chuỗi thời gian
• Dự báo toàn cầu với IFs
• Nghiên cứu tiền đề điện từ động đất
• Khoa học Dự báo và Lý thuyết Dự báo