Đường cong Fractal

Đường cong Fractal , một cách lỏng lẻo, là một đường cong toán học mà hình dạng của nó vẫn giữ nguyên hình dạng chung của sự bất thường , bất kể độ phóng đại của nó là bao nhiêu, tức là, đồ thị của nó có dạng một đường gãy . [1] Nói chung, đường cong Fractal không phải là đường cong có thể chỉnh lại được - nghĩa là chúng không có độ dài hữu hạn - và mọi tiểu cực dài hơn một điểm đều có độ dài vô hạn . [2]

Các đường cong Fractal và các mẫu Fractal phổ biến rộng rãi, trong tự nhiên , được tìm thấy ở những nơi như bông cải xanh , bông tuyết , chân tắc kè , tinh thể băng giátia chớp . [3] [4] [5] [6]

Xem thêm bông cải xanh Romanesco , pha lê dendrite , cây cối, xương rồng , con bướm của Hofstadter , hình Lichtenberg , và sự phê bình tự tổ chức .

Hầu hết chúng ta đã quen với các đường cong toán học có thứ nguyên là một, nhưng theo nguyên tắc chung, đường cong Fractal có các kích thước khác nhau, [7] cũng có thể xem thêm kích thước Fractaldanh sách các Fractal theo thứ nguyên Hausdorff .

Bắt đầu từ những năm 1950, Benoit Mandelbrot và những người khác đã nghiên cứu sự tương tự của các đường cong Fractal, và đã áp dụng lý thuyết về Fractal để mô hình hóa các hiện tượng tự nhiên . Sự tương tự xảy ra và việc phân tích các mẫu này đã tìm thấy các đường cong Fractal trong các trường đa dạng như

Ví dụ, "cảnh quan" được tiết lộ bởi hình ảnh hiển vi của các bề mặt liên quan đến chuyển động Brown , mạng lưới mạch máu và hình dạng của các phân tử polyme đều liên quan đến các đường cong fractal. [1]


Xây dựng đường cong Gosper
Phóng to bộ Mandelbrot
TOP