Mét

Mét là cách viết tiêu chuẩn của đơn vị đo độ dài ở hầu hết các quốc gia nói tiếng Anh, ngoại trừ Hoa Kỳ ^{[3] [4] [5] [6]} và Philippines, ^[7] sử dụng mét. Các ngôn ngữ Đức khác , chẳng hạn như tiếng Đức, tiếng Hà Lan và tiếng Scandinavia, ^[8] cũng đánh vần từ mét.

Các thiết bị đo lường (chẳng hạn như ampe kế , đồng hồ tốc độ ) được đánh vần là "-meter" trong tất cả các biến thể của tiếng Anh. ^[9] Hậu tố "-meter" có cùng nguồn gốc Hy Lạp với đơn vị đo độ dài. ^{[10] [11]}

Các gốc từ nguyên của mét có thể bắt nguồn từ động từ tiếng Hy Lạp μετρέω ( metreo ) (để đo, đếm hoặc so sánh) và danh từ μέτρον ( metron ) (một thước đo), được sử dụng để đo lường vật lý, cho mét thơ và mở rộng để kiểm duyệt hoặc tránh chủ nghĩa cực đoan (như trong "được đo lường trong phản ứng của bạn"). Phạm vi sử dụng này cũng được tìm thấy trong tiếng Latinh ( metior, mensura ), tiếng Pháp ( mètre, mesure ), tiếng Anh và các ngôn ngữ khác. Từ Hy Lạp có nguồn gốc từ gốc Proto-Ấn-Âu * meh₁- 'để đo lường'. Phương châm ΜΕΤΡΩ ΧΡΩ ( metro chro ) trên con dấu của Văn phòng Trọng lượng và Đo lường Quốc tế (BIPM), là một câu nói của nhà chính khách Hy Lạp và nhà triết học Pittacus của Mytilene và có thể được dịch là "Hãy sử dụng thước đo!", Do đó kêu gọi cả đo lường và điều độ. Việc sử dụng từ mét (đối với đơn vị tiếng Pháp là mètre ) trong tiếng Anh bắt đầu ít nhất là vào năm 1797. ^[12]

Phòng kinh tuyến của Đài thiên văn Paris (hay phòng Cassini): kinh tuyến Paris được vẽ trên mặt đất.

Năm 1671, Jean Picard đo chiều dài của một " con lắc giây " (một con lắc có chu kỳ hai giây ) tại đài thiên văn Paris . Ông đã tìm thấy giá trị 440,5 dòng của Toise of Châtelet đã được gia hạn gần đây. Ông đề xuất một vật nâng vũ trụ (tiếng Pháp: Toise Universalelle ) có chiều dài gấp đôi chiều dài của con lắc giây. ^{[13] [14]} Tuy nhiên, người ta sớm phát hiện ra rằng độ dài của con lắc giây thay đổi tùy theo từng nơi: Nhà thiên văn học người Pháp Jean Richer đã đo được sự chênh lệch 0,3% về độ dài giữa Cayenne (ở Guiana thuộc Pháp) và Paris . ^{[15] [16] [17]}

Jean Richer và Giovanni Domenico Cassini đã đo thị sai của sao Hỏa giữa Paris và Cayenne ở Guiana thuộc Pháp khi sao Hỏa ở gần Trái đất nhất vào năm 1672. Họ đã đi đến một con số cho thị sai mặt trời là 9,5 cung giây, tương đương với khoảng cách Trái đất - Mặt trời là trong khoảng22 000 bán kính Trái đất. Họ cũng là những nhà thiên văn học đầu tiên có quyền truy cập vào một giá trị chính xác và đáng tin cậy cho bán kính Trái đất, đã được đồng nghiệp Jean Picard của họ đo vào năm 1669 là 3269 nghìn tiếng động . Các quan sát trắc địa của Picard chỉ giới hạn trong việc xác định độ lớn của Trái đất được coi là một hình cầu, nhưng khám phá do Jean Richer thực hiện đã khiến các nhà toán học chú ý đến độ lệch của nó so với dạng hình cầu. ^{[18] [19] [20]}

Kể từ thời Eratosthenes , phép đo các cung kinh tuyến đã được các nhà địa lý sử dụng để đánh giá kích thước của địa cầu. Kể từ cuối thế kỷ 17, ngành trắc địa đã quan tâm đến việc đo đạc Trái đất, nhằm xác định không chỉ kích thước mà còn cả hình dạng của nó. Thật vậy, lần đầu tiên được lấy cho một hình cầu, Trái đất sau đó được coi là một hình cầu của cuộc cách mạng. Vào thế kỷ 18, trắc địa là trung tâm của các cuộc tranh luận giữa người Descartes và người Newtonians ở Pháp, bởi vì nó là phương tiện chứng minh thực nghiệm lý thuyết về lực hấp dẫn . Ngoài tầm quan trọng của nó đối với việc lập bản đồ, việc xác định hình dạng của Trái đất khi đó còn là một vấn đề có tầm quan trọng hàng đầu trong thiên văn học , vì bán kính của Trái đất là đơn vị mà tất cả các khoảng cách thiên thể được quy về. ^{[21] [22]}

Định nghĩa Meridional

Paris Panthéon

Kết quả của cuộc Cách mạng Pháp , Viện Hàn lâm Khoa học Pháp đã giao một ủy ban xác định một thang đo duy nhất cho tất cả các thước đo. Vào ngày 7 tháng 10 năm 1790, ủy ban đó đã khuyên nên áp dụng hệ thập phân, và vào ngày 19 tháng 3 năm 1791, họ khuyên nên áp dụng thuật ngữ mètre ("thước đo"), một đơn vị đo độ dài cơ bản, mà họ định nghĩa là bằng một phần mười triệu của kinh tuyến phần tư , khoảng cách giữa Bắc Cực và Xích đạo dọc theo kinh tuyến qua Paris. ^{[23] [24] [25] [26] [27]} Năm 1793, Công ước Quốc gia Pháp thông qua đề xuất này. ^[12]

Các Viện Hàn lâm Khoa học Pháp đưa vào một chuyến thám hiểm do Jean Baptiste Joseph Delambre và Pierre Méchain , kéo dài 1792-1799, mà cố gắng để đo chính xác khoảng cách giữa một tháp chuông tại Dunkerque và Montjuïc lâu đài ở Barcelona tại kinh độ của Paris Panthéon (xem vòng cung kinh tuyến của Delambre và Méchain ). ^[28] Cuộc thám hiểm được hư cấu trong Denis Guedj, Le Mètre du Monde . ^[29] Ken Alder đã viết một cách thực tế về chuyến thám hiểm trong The Measure of All Things: Cuộc phiêu lưu kéo dài bảy năm và sai lầm tiềm ẩn đã biến đổi thế giới . ^[30] Phần này của kinh tuyến Paris được dùng làm cơ sở cho chiều dài của nửa kinh tuyến nối Bắc Cực với Xích đạo. Từ năm 1801 đến năm 1812, Pháp đã áp dụng định nghĩa này của đồng hồ làm đơn vị đo chiều dài chính thức của mình dựa trên kết quả từ chuyến thám hiểm này kết hợp với kết quả của Phái bộ Trắc địa đến Peru . ^{[31] [32]} Phần sau được Larrie D. Ferreiro liên quan trong Đo lường Trái đất: Cuộc thám hiểm Khai sáng đã Định hình lại Thế giới của Chúng ta . ^[33]

Vào thế kỷ 19, trắc địa đã trải qua một cuộc cách mạng với những tiến bộ trong toán học cũng như sự tiến bộ của các công cụ và phương pháp quan sát có tính đến phương trình cá nhân . Việc áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất để đo cung kinh tuyến đã chứng tỏ tầm quan trọng của phương pháp khoa học trong trắc địa. Mặt khác, việc phát minh ra máy điện báo đã làm cho nó có thể đo được các cung song song , và sự cải tiến của con lắc thuận nghịch đã làm nảy sinh ra nghiên cứu về trường hấp dẫn của Trái đất . Việc xác định chính xác hơn Hình của Trái đất sẽ sớm là kết quả của việc đo đạc Vòng cung của Trắc địa Struve (1816–1855) và sẽ đưa ra một giá trị khác cho định nghĩa của tiêu chuẩn độ dài này. Điều này không làm mất hiệu lực của đồng hồ nhưng nhấn mạnh rằng tiến bộ trong khoa học sẽ cho phép đo kích thước và hình dạng Trái đất tốt hơn. ^{[34] [35] [36] [37]}

Năm 1832, Carl Friedrich Gauss nghiên cứu từ trường Trái đất và đề xuất thêm giây vào các đơn vị cơ bản của mét và kilôgam dưới dạng hệ CGS ( centimet , gam , giây). Năm 1836, ông thành lập Magnetischer Verein , hiệp hội khoa học quốc tế đầu tiên, với sự cộng tác của Alexander von Humboldt và Wilhelm Edouard Weber . Địa vật lý hoặc nghiên cứu Trái đất bằng các phương pháp vật lý có trước vật lý và góp phần phát triển các phương pháp của nó. Nó chủ yếu là một triết học tự nhiên với đối tượng là nghiên cứu các hiện tượng tự nhiên như từ trường, sét và lực hấp dẫn của Trái đất . Việc phối hợp quan sát các hiện tượng địa vật lý ở các điểm khác nhau trên địa cầu là điều tối quan trọng và là nguồn gốc của việc thành lập các hiệp hội khoa học quốc tế đầu tiên. Nền tảng của Magnetischer Verein sẽ được theo sau bởi Phép đo vòng cung Trung Âu (tiếng Đức: Mitteleuropaïsche Gradmessung ) theo sáng kiến ​​của Johann Jacob Baeyer vào năm 1863, và của Tổ chức Khí tượng Quốc tế có chủ tịch thứ hai, nhà khí tượng học và vật lý học Thụy Sĩ , Heinrich von Wild sẽ đại diện cho Nga tại Ủy ban Quốc tế về Trọng lượng và Đo lường (CIPM). ^{[38] [39] [40] [41] [42]}

Thanh đồng hồ nguyên mẫu quốc tế

Tạo ra hợp kim mét vào năm 1874 tại Conservatoire des Arts et Métiers. Trình bày Henri Tresca, George Matthey, Saint-Claire Deville và Debray

Ferdinand Rudolph Hassler được bầu làm thành viên của Hiệp hội Triết học Hoa Kỳ vào ngày 17 tháng 4 năm 1807. Ông đã mang đến Mỹ một bộ sưu tập lớn các sách khoa học cùng nhiều dụng cụ và tiêu chuẩn khoa học, trong số đó có một chiếc đồng hồ đo tiêu chuẩn, được sản xuất tại Paris vào năm 1799. Một khóa học dài được đào tạo đặc biệt tại Thụy Sĩ , Pháp và Đức đã giúp ông trở thành nhà trắc địa thực hành hàng đầu sống ở Hoa Kỳ vào đầu thế kỷ 19. Năm 1816, ông được bổ nhiệm làm Giám đốc đầu tiên của Cơ quan Khảo sát Bờ biển . Mặt sáng tạo của Hassler đã được nhìn thấy trong việc thiết kế các dụng cụ khảo sát mới. Nguyên bản nhất là bộ máy cơ bản của Hassler liên quan đến một ý tưởng do anh ấy làm ở Thụy Sĩ và được hoàn thiện ở Mỹ. Thay vì để các thanh khác nhau tiếp xúc thực tế trong quá trình đo đạc cơ bản, anh ta sử dụng bốn thanh sắt dài hai mét gắn chặt với nhau có tổng chiều dài tám mét và tiếp xúc quang học. Ngay từ tháng 2 đến tháng 3 năm 1817, Ferdinand Rudolph Hassler, đã chuẩn hóa các thanh của thiết bị của mình mà thực tế đã được hiệu chuẩn trên đồng hồ. Sau này trở thành một đơn vị chiều dài cho trắc địa tại Hoa Kỳ. ^{[43] [44] [45] [14]}

Việc Ferdinand Rudolph Hassler sử dụng đồng hồ trong khảo sát ven biển đã góp phần đưa ra Đạo luật về hệ mét năm 1866 cho phép sử dụng đồng hồ ở Hoa Kỳ, và có lẽ cũng đóng một vai trò trong việc lựa chọn đồng hồ làm đơn vị đo chiều dài khoa học quốc tế và đề xuất của Cơ quan Đo lường Vòng cung Châu Âu (tiếng Đức: Europäische Gradmessung ) để “thành lập một văn phòng quốc tế Châu Âu về trọng lượng và thước đo ”. ^{[46] [47]}

Phép đo cơ bản của Thụy Sĩ bằng bộ máy Ibáñez vào năm 1880.

Năm 1867 tại đại hội lần thứ hai của Hiệp hội Trắc địa Quốc tế tổ chức tại Berlin, câu hỏi về một đơn vị đo độ dài tiêu chuẩn quốc tế đã được thảo luận nhằm kết hợp các phép đo được thực hiện ở các quốc gia khác nhau để xác định kích thước và hình dạng của Trái đất. ^{[48] [49] [50]} Hội nghị đã khuyến nghị việc áp dụng đồng hồ đo để thay thế độ ồn và thành lập ủy ban đồng hồ đo quốc tế, theo đề xuất của Johann Jacob Baeyer , Adolphe Hirsch và Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero , người đã nghĩ ra hai tiêu chuẩn trắc địa được hiệu chỉnh trên đồng hồ cho bản đồ của Tây Ban Nha. ^{[51] [48] [50] [52]} Khả năng truy nguyên phép đo giữa máy tăng âm và máy đo được đảm bảo bằng cách so sánh giữa tiêu chuẩn Tây Ban Nha với tiêu chuẩn do Borda và Lavoisier đưa ra để khảo sát cung kinh tuyến nối Dunkirk với Barcelona . ^{[53] [52] [54]}

Là thành viên của Ủy ban trù bị từ năm 1870 và đại diện của Tây Ban Nha tại Hội nghị Paris năm 1875, Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero đã can thiệp với Viện Hàn lâm Khoa học Pháp để tập hợp Pháp tham gia dự án thành lập Văn phòng Trọng lượng và Đo lường Quốc tế được trang bị cho khoa học. có nghĩa là cần thiết để xác định lại các đơn vị của hệ mét theo sự tiến bộ của các ngành khoa học. ^[55]

Vào những năm 1870 với độ chính xác hiện đại, một loạt các hội nghị quốc tế đã được tổ chức để đưa ra các tiêu chuẩn đo lường mới. Các Công ước Meter ( ước du Mètre ) 1875 được uỷ quyền việc thành lập một vĩnh viễn văn phòng cân đo quốc tế (BIPM: Văn phòng quốc tế des Poids et Mesures ) được đặt tại Sèvres , Pháp. Tổ chức mới này nhằm xây dựng và bảo quản một thanh đồng hồ đo nguyên mẫu, phân phối các nguyên mẫu hệ mét quốc gia và duy trì so sánh giữa chúng với các tiêu chuẩn đo lường không theo hệ mét. Tổ chức đã phân phối các thanh như vậy vào năm 1889 tại Hội nghị chung đầu tiên về Trọng lượng và Đo lường (CGPM: Conférence Générale des Poids et Mesures ), thiết lập Máy đo nguyên mẫu quốc tế là khoảng cách giữa hai vạch trên một thanh tiêu chuẩn bao gồm hợp kim 90% bạch kim. và 10% iridi , được đo ở điểm nóng chảy của nước đá. ^[56]

Việc so sánh các nguyên mẫu mới của đồng hồ với nhau và với đồng hồ Ủy ban (tiếng Pháp: Mètre des Archives ) liên quan đến việc phát triển thiết bị đo đặc biệt và định nghĩa thang nhiệt độ có thể tái lập. Công việc đo nhiệt của BIPM đã dẫn đến việc phát hiện ra các hợp kim đặc biệt của sắt-niken, đặc biệt là invar , mà giám đốc của nó, nhà vật lý người Thụy Sĩ Charles-Edouard Guillaume , đã được trao giải Nobel vật lý vào năm 1920. ^[57]

Máy đo trọng lực với biến thể của con lắc Repsold-Bessel

Như Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero đã phát biểu, tiến bộ của đo lường kết hợp với đo trọng lực thông qua việc cải tiến con lắc của Kater đã dẫn đến một kỷ nguyên trắc địa mới . Nếu đo lường chính xác cần sự trợ giúp của trắc địa, thì đo lường sau này sẽ không thể tiếp tục phát triển nếu không có sự trợ giúp của đo lường. Sau đó, cần phải xác định một đơn vị duy nhất để biểu thị tất cả các phép đo của các cung trên mặt đất, và tất cả các phép xác định lực hấp dẫn bằng trung bình của con lắc. Đo lường phải tạo ra một đơn vị chung, được chấp nhận và tôn trọng bởi tất cả các quốc gia văn minh. Hơn nữa, vào thời điểm đó, các nhà thống kê biết rằng các quan sát khoa học bị hủy hoại bởi hai loại sai số riêng biệt, một mặt là sai số liên tục và mặt khác là sai số ngẫu nhiên . Ảnh hưởng của độ trễ có thể được giảm thiểu bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất . Ngược lại, phải tránh cẩn thận các sai số liên tục hoặc thường xuyên, vì chúng phát sinh từ một hoặc nhiều nguyên nhân liên tục tác động theo cùng một cách, và có tác động luôn làm thay đổi kết quả của thí nghiệm theo cùng một hướng. Do đó, họ tước bỏ bất kỳ giá trị nào mà họ quan sát được. Đối với đo lường, vấn đề về khả năng mở rộng là cơ bản; Trên thực tế, sai số đo nhiệt độ liên quan đến phép đo độ dài tương ứng với khả năng mở rộng của tiêu chuẩn và nỗ lực không ngừng đổi mới của các nhà đo lường để bảo vệ dụng cụ đo của họ trước ảnh hưởng can thiệp của nhiệt độ đã cho thấy rõ tầm quan trọng của họ đối với sự giãn nở- lỗi cảm ứng. Do đó, điều quan trọng là phải so sánh ở nhiệt độ được kiểm soát với độ chính xác cao và với cùng một đơn vị tất cả các tiêu chuẩn để đo đường cơ sở trắc địa và tất cả các thanh con lắc. Chỉ khi loạt phép so sánh đo lường này được kết thúc với sai số có thể xảy ra là một phần nghìn milimet thì trắc địa mới có thể liên kết các công trình của các quốc gia khác nhau với nhau, và sau đó công bố kết quả đo của Quả địa cầu. ^{[58] [59] [35]}

Vì hình của Trái đất có thể được suy ra từ các biến thể của độ dài con lắc giây theo vĩ độ , Cơ quan Khảo sát Bờ biển Hoa Kỳ đã hướng dẫn Charles Sanders Peirce vào mùa xuân năm 1875 để tiến đến châu Âu với mục đích thực hiện các thí nghiệm về con lắc cho các trạm ban đầu cho các hoạt động loại này, để đưa các xác định của lực hấp dẫn ở Mỹ vào giao tiếp với những nơi khác trên thế giới; và cũng nhằm mục đích nghiên cứu kỹ lưỡng các phương pháp theo đuổi các nghiên cứu này ở các quốc gia khác nhau của Châu Âu. Năm 1886, hiệp hội trắc địa đổi tên thành Hiệp hội Trắc địa quốc tế , do Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero làm chủ tịch cho đến khi ông qua đời năm 1891. Trong thời kỳ này, Hiệp hội Trắc địa quốc tế (tiếng Đức: Internationale Erdmessung ) đã trở nên quan trọng trên toàn thế giới với sự gia nhập của United Hoa Kỳ , Mexico , Chile , Argentina và Nhật Bản . ^{[53] [60] [61] [62] [63]}

Ấn tượng của nghệ sĩ về vệ tinh GPS-IIR trên quỹ đạo.

Nỗ lực bổ sung các hệ thống khảo sát quốc gia khác nhau , bắt đầu từ thế kỷ 19 với nền tảng là Mitteleuropäische Gradmessung , đã dẫn đến một loạt các hình elip toàn cầu của Trái đất (ví dụ: Helmert 1906, Hayford 1910 và 1924), sau này sẽ dẫn đến phát triển các thế giới hệ thống trắc địa . Ngày nay, việc thực hiện đồng hồ đo trên thực tế có thể thực hiện được ở khắp mọi nơi nhờ đồng hồ nguyên tử được gắn trong vệ tinh GPS . ^{[64] [65]}

Định nghĩa bước sóng

Năm 1873, James Clerk Maxwell đề xuất rằng ánh sáng phát ra từ một phần tử được sử dụng làm tiêu chuẩn cho cả đồng hồ đo và giây. Hai đại lượng này sau đó có thể được sử dụng để xác định đơn vị khối lượng. ^[66]

Năm 1893, đồng hồ chuẩn lần đầu tiên được đo bằng một giao thoa kế bởi Albert A. Michelson , người phát minh ra thiết bị và chủ trương thực hiện sử dụng một số đặc biệt bước sóng của ánh sáng như một tiêu chuẩn chiều dài. Đến năm 1925, phép đo giao thoa đã được sử dụng thường xuyên tại BIPM. Tuy nhiên, Máy đo nguyên mẫu quốc tế vẫn là tiêu chuẩn cho đến năm 1960, khi CGPM thứ 11 xác định máy đo trong Hệ thống đơn vị quốc tế (SI) mới bằng1 650 763 .73 bước sóng của vạch phát xạ màu cam - đỏ trong quang phổ điện từ của nguyên tử krypton-86 trong chân không . ^[67]

Tốc độ xác định ánh sáng

Để giảm độ không chắc chắn hơn nữa, CGPM thứ 17 vào năm 1983 đã thay thế định nghĩa của đồng hồ bằng định nghĩa hiện tại của nó, do đó cố định độ dài của đồng hồ theo giây và tốc độ ánh sáng : ^[68]

Mét là chiều dài đường đi của ánh sáng trong chân không trong một khoảng thời gian là 1/299 792 458 của một giây.

Định nghĩa này đã cố định tốc độ ánh sáng trong chân không chính xác299 792 458 mét trên giây (≈300 000  km / s ). ^[68] Một sản phẩm phụ của định nghĩa CGPM thứ 17 là nó cho phép các nhà khoa học so sánh chính xác các tia laser bằng cách sử dụng tần số, dẫn đến bước sóng bằng 1/5 độ không chắc chắn liên quan đến so sánh trực tiếp các bước sóng, vì lỗi giao thoa kế đã được loại bỏ. Để tạo điều kiện thuận lợi hơn nữa cho khả năng tái tạo từ phòng thí nghiệm này sang phòng thí nghiệm khác, CGPM thứ 17 cũng làm cho laser heli-neon ổn định i-ốt trở thành "bức xạ được khuyến nghị" để nhận ra máy đo. ^[69] Với mục đích phân định máy đo, BIPM hiện coi bước sóng laser HeNe, λ _HeNe , là632.991 212 58  nm với độ không đảm bảo đo chuẩn tương đối ước tính ( U ) là2,1 × 10 ⁻¹¹ . ^{[69] [70] [71]} Độ không đảm bảo này hiện là một yếu tố hạn chế trong việc thực nghiệm đồng hồ trong phòng thí nghiệm, và nó kém hơn vài bậc so với cường độ thứ hai, dựa trên đồng hồ nguyên tử đài phun xêzi ( U =5 × 10 ⁻¹⁶ ). ^[72] Do đó, hiện thực hóa của máy đo thường được mô tả (không được xác định) ngày nay trong các phòng thí nghiệm như1 579 800 .762 042 (33) bước sóng của ánh sáng laser heli-neon trong chân không, sai số được nêu chỉ là lỗi xác định tần số. ^[69] Ký hiệu dấu ngoặc biểu thị lỗi này được giải thích trong bài báo về độ không đảm bảo đo .

Việc nhận biết thực tế của máy đo phụ thuộc vào sự không chắc chắn trong việc xác định đặc tính của môi trường, các độ không đảm bảo khác nhau của phép đo giao thoa và độ không đảm bảo đo trong việc đo tần số của nguồn. ^[73] Môi trường thường được sử dụng là không khí và Viện Tiêu chuẩn và Công nghệ Quốc gia (NIST) đã thiết lập một máy tính trực tuyến để chuyển đổi bước sóng trong chân không sang bước sóng trong không khí. ^[74] Theo mô tả của NIST, trong không khí, độ không đảm bảo đo trong đặc tính của môi chất bị chi phối bởi sai số đo nhiệt độ và áp suất. Sai sót trong các công thức lý thuyết được sử dụng là thứ yếu. ^[75] Bằng cách thực hiện hiệu chỉnh chỉ số khúc xạ như vậy, việc nhận biết gần đúng của máy đo có thể được thực hiện trong không khí, ví dụ, sử dụng công thức của máy đo như1 579 800 .762 042 (33) bước sóng của ánh sáng laser heli-neon trong chân không, và chuyển đổi bước sóng trong chân không thành bước sóng trong không khí. Không khí chỉ là một môi trường có thể sử dụng để nhận dạng máy đo và có thể sử dụng bất kỳ chân không cục bộ nào , hoặc một số khí trơ như khí heli, miễn là thực hiện các hiệu chỉnh thích hợp cho chỉ số khúc xạ. ^[76]

Máy đo được định nghĩa là chiều dài đường đi của ánh sáng trong một thời gian nhất định, và các phép đo chiều dài trong phòng thí nghiệm thực tế tính bằng mét được xác định bằng cách đếm số bước sóng của ánh sáng laze thuộc một trong các loại tiêu chuẩn phù hợp với chiều dài, ^[79] và chuyển đổi đơn vị bước sóng đã chọn sang mét. Ba yếu tố chính hạn chế độ chính xác đạt được với giao thoa kế laser để đo chiều dài: ^{[73] [80]}

• sự không chắc chắn trong bước sóng chân không của nguồn,
• sự không chắc chắn trong chiết suất của môi trường,
• độ phân giải đếm ít nhất của giao thoa kế.

Trong số này, cái cuối cùng là đặc biệt đối với chính giao thoa kế. Việc chuyển đổi độ dài theo bước sóng thành độ dài tính bằng mét dựa trên mối quan hệ

${\ displaystyle \ lambda = {\ frac {c} {nf}}}$

chuyển đổi đơn vị bước sóng λ sang mét sử dụng c , tốc độ ánh sáng trong chân không tính bằng m / s. Ở đây n là chiết suất của môi trường thực hiện phép đo và f là tần số đo của nguồn. Mặc dù việc chuyển đổi từ bước sóng sang mét dẫn đến một sai số bổ sung trong chiều dài tổng thể do sai số đo trong việc xác định chỉ số khúc xạ và tần số, phép đo tần số là một trong những phép đo chính xác nhất hiện có. ^[80]

Mốc thời gian

Ảnh chụp lại thanh đồng hồ đo nguyên mẫu quốc gia số 27, được thực hiện vào năm 1889 bởi Văn phòng cân và đo lường quốc tế (BIPM) và được trao cho Hoa Kỳ, đóng vai trò là tiêu chuẩn để xác định tất cả các đơn vị chiều dài ở Hoa Kỳ từ năm 1893 đến năm 1960

Tam giác gần thành phố New York , 1817.

Sau Cách mạng tháng Bảy năm 1830 , đồng hồ đo đã trở thành tiêu chuẩn cuối cùng của Pháp từ năm 1840. Vào thời điểm đó, Ferdinand Rudolph Hassler đã được Ferdinand Rudolph Hassler thông qua cho Cơ quan Khảo sát Bờ biển Hoa Kỳ . ^{[31] [90] [51]}

"Đơn vị độ dài mà tất cả các khoảng cách đo được trong Khảo sát Bờ biển được gọi là mét Pháp, một bản sao xác thực của đơn vị này được bảo quản trong kho lưu trữ của Văn phòng Khảo sát Bờ biển. Nó là tài sản của Hiệp hội Triết học Hoa Kỳ, nơi nó đã được trình bày bởi ông Hassler, người đã nhận được nó từ Tralles , một thành viên của Ủy ban Pháp chịu trách nhiệm xây dựng đồng hồ tiêu chuẩn so với tăng âm, được dùng làm đơn vị đo chiều dài trong phép đo các cung kinh tuyến ở Pháp. và Peru. Nó sở hữu tất cả tính xác thực của bất kỳ đồng hồ gốc nào còn tồn tại, không chỉ mang dấu của Ủy ban mà còn là dấu gốc mà nó được phân biệt với các thanh khác trong quá trình hoạt động tiêu chuẩn hóa. Nó luôn được chỉ định là đồng hồ của Ủy ban ”(Tiếng Pháp: Mètre des Archives ). ^{[45] [14]}

Năm 1830, Tổng thống Andrew Jackson ủy nhiệm Ferdinand Rudolf Hassler đưa ra các tiêu chuẩn mới cho tất cả các bang của Hoa Kỳ . Theo quyết định của Quốc hội Hoa Kỳ , Tiêu chuẩn của Nghị viện Anh từ năm 1758 được giới thiệu là đơn vị đo chiều dài . ^[91]

Một nhà trắc địa khác có kỹ năng đo lường đã đóng một vai trò quan trọng trong quá trình quốc tế hóa các trọng lượng và thước đo , Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero , người sẽ trở thành chủ tịch đầu tiên của cả Hiệp hội Trắc địa Quốc tế và Ủy ban Quốc tế về Trọng lượng và Đo lường . ^[53]

Các tiền tố SI có thể được sử dụng để biểu thị bội số thập phân và bội số phụ của đồng hồ, như thể hiện trong bảng dưới đây. Khoảng cách xa thường được biểu thị bằng km, đơn vị thiên văn (149,6 Gm), năm ánh sáng (10 Pm), hoặc parsec (31 Pm), chứ không phải bằng Mm, Gm, Tm, Pm, Em, Zm hoặc Ym; "30 cm", "30 m" và "300 m" phổ biến hơn "3 dm", "3 dam" và "3 hm", tương ứng.

Thuật ngữ micromet và milimicron có thể được sử dụng thay vì micromet (μm) và nanomet (nm), nhưng phương pháp này có thể không được khuyến khích. ^[92]

Trong bảng này, "inch" và "yard" tương ứng có nghĩa là "inch quốc tế" và "yard quốc tế" ^[93] , mặc dù các chuyển đổi gần đúng trong cột bên trái được giữ cho cả đơn vị quốc tế và đơn vị khảo sát.

"≈" có nghĩa là "xấp xỉ bằng";

"≡" có nghĩa là "bằng theo định nghĩa" hoặc "chính xác bằng".

Một mét chính xác tương đương với 5 000/127 inch và tới 1 250/1 143 bãi.

Một hỗ trợ ghi nhớ đơn giản tồn tại để hỗ trợ chuyển đổi, dưới dạng ba "3":

1 mét gần tương đương với 3 feet 3 +3 ⁄ 8  inch. Điều này đưa ra ước tính quá cao là 0,125  mm; tuy nhiên, việc ghi nhớ các công thức chuyển đổi như vậy đã không được khuyến khích thay vì thực hành và hình dung các đơn vị đo lường.

Các Ai Cập cổ đại cubit là khoảng 0,5  m (thanh sống sót là 523-529  mm). ^[94] Định nghĩa của người Scotland và tiếng Anh về ell (hai cubit) lần lượt là 941  mm (0,941  m) và 1143  mm (1,143  m). ^{[95] [96]} The Parisian cổ toise (fathom) là hơi ngắn hơn 2  m và được chuẩn hóa ở chính xác 2  m trong mesures usuelles hệ thống, sao cho 1  m là chính xác 1 ⁄ 2  toise. ^[97] Các Nga verst là 1,0668 km. ^[98] Các triệu Thụy Điển là 10,688 km, nhưng đã thay đổi đến 10 km khi Thụy Điển chuyển đổi sang đơn vị mét. ^[99]

• Chuyển đổi đơn vị để so sánh với các đơn vị khác
• Hệ thống đơn vị quốc tế
• Giới thiệu về hệ thống số liệu
• ISO 1  - nhiệt độ tham chiếu tiêu chuẩn cho các phép đo độ dài
• Đo chiều dài
• Công ước Meter
• Hệ mét
• Tiền tố chỉ số
• Thước đo
• Thứ tự về độ lớn (chiều dài)
• Tiền tố SI
• Tốc độ ánh sáng
• Máy đo dọc

• Alder, Ken (2002). Đo lường vạn vật: Cuộc phiêu lưu kéo dài bảy năm và lỗi ẩn giấu đã biến đổi thế giới . New York: Báo chí miễn phí. ISBN 978-0-7432-1675-3.
• Astin, AV & Karo, H. Arnold, (1959), Sàng lọc các giá trị của yard và bảng Anh , Washington DC: Cục Tiêu chuẩn Quốc gia, được đăng lại trên trang web National Geodetic Survey và Federal Register (Doc. 59-5442, Đã nộp, ngày 30 tháng 6 năm 1959)
• Judson, Lewis V. (ngày 1 tháng 10 năm 1976) [1963]. Barbrow, Louis E. (biên tập). Các tiêu chuẩn về Trọng lượng và Đo lường của Hoa Kỳ, một lịch sử ngắn gọn (PDF) . Bắt nguồn từ một tác phẩm trước của Louis A. Fisher (1905). Mỹ: Bộ Thương mại Mỹ , Cục Tiêu chuẩn Quốc gia . LCCN  76-600055 . Ấn phẩm đặc biệt của NBS 447; NIST SP 447; 003-003-01654-3 . Truy cập ngày 12 tháng 10 năm 2015 .
• Bigourdan, Guillaume (1901). Le système métrique des poids et mesures; son établissement et sa tuyên truyền graduelle, avec l'histoire des opérations qui ont servi à déterminer le mètre et le kilogram [ Hệ mét khối lượng và thước đo; sự thành lập và truyền bá dần dần của nó, với lịch sử của các hoạt động phục vụ cho việc xác định mét và kilôgam ]. Paris: Gauthier-Villars.
• Guedj, Denis (2001). La Mesure du Monde [ Thước đo của Thế giới ]. Dịch bởi Goldhammer, Art. Chicago: Nhà xuất bản Đại học Chicago.
• Cardarelli, François (2003). "Chương 2: Hệ thống đơn vị quốc tế" (PDF) . Bách khoa toàn thư về các đơn vị, trọng lượng và thước đo khoa học: sự tương đương SI và nguồn gốc của chúng . Springer-Verlag London Limited. Bảng 2.1, tr. 5. ISBN 978-1-85233-682-0. Truy cập ngày 26 tháng 1 năm 2017 . Dữ liệu từ Giacomo, P., Du platine à la lumière [Từ bạch kim đến ánh sáng], Bull. Bỏng. Nat. Metrologie , 102 (1995) 5–14.
• Cardarelli, F. (2004). Bách khoa toàn thư về các đơn vị khoa học, trọng lượng và thước đo: Nguồn gốc và tương đương SI của chúng (xuất bản lần thứ 2). Springer. trang  120 –124. ISBN 1-85233-682-X.
•  Bài viết này kết hợp văn bản từ một ấn phẩm hiện thuộc phạm vi công cộng :  Clarke, Alexander Ross ; Helmert, Friedrich Robert (1911). " Trái đất, Hình của ". Ở Chisholm, Hugh (ed.). Bách khoa toàn thư Britannica . 8 (ấn bản thứ 11). Nhà xuất bản Đại học Cambridge. trang 801–813.
• Bối cảnh lịch sử của SI: Mét . Truy cập ngày 26 tháng 5 năm 2010.
• Viện Tiêu chuẩn và Công nghệ. (Ngày 27 tháng 6 năm 2011). Đồng hồ nguyên tử đài phun nước NIST-F1 Cesium . Tác giả.
• Phòng thí nghiệm Vật lý Quốc gia. (25 tháng 3 năm 2010). Iốt-ổn định laser . Tác giả.
• "Giữ nguyên đơn vị đo độ dài SI" . Hội đồng Nghiên cứu Quốc gia Canada. Ngày 5 tháng 2 năm 2010. Bản gốc lưu trữ ngày 4 tháng 12 năm 2011.
• Cộng Hòa Philippines. (2 tháng 12 năm 1978). Batas Pambansa Blg. 8: Một Đạo luật xác định Hệ thống số liệu và các Đơn vị của nó, Cung cấp cho việc Thực hiện và cho các Mục đích khác . Tác giả.
• Cộng Hòa Philippines. (10 tháng 10 năm 1991). Đạo luật Cộng hòa số 7160: Bộ luật Chính quyền Địa phương của Philippines . Tác giả.
• Tòa án tối cao Philippines (Phòng thứ hai). (20 tháng 1 năm 2010). GR số 185240 . Tác giả.
• Taylor, BN và Thompson, A. (Eds.). (2008a). Hệ thống đơn vị quốc tế (SI) . Hoa Kỳ phiên bản tiếng Anh của ấn bản thứ tám (2006) của Văn phòng Quốc tế về Trọng lượng và Đo lường xuất bản Le Système International d 'Unités (SI) (Special Publication 330). Gaithersburg, MD: Viện Tiêu chuẩn và Công nghệ Quốc gia. Truy cập ngày 18 tháng 8 năm 2008.
• Taylor, BN và Thompson, A. (2008b). Hướng dẫn Sử dụng Hệ thống Đơn vị Quốc tế (Ấn phẩm Đặc biệt 811). Gaithersburg, MD: Viện Tiêu chuẩn và Công nghệ Quốc gia. Truy cập ngày 23 tháng 8 năm 2008.
• Turner, J. (Phó Viện trưởng Viện Tiêu chuẩn và Công nghệ Quốc gia). (16 tháng 5 năm 2008). "Diễn giải Hệ thống Đơn vị Quốc tế (Hệ thống Số liệu Đo lường) cho Hoa Kỳ" . Đăng ký Liên bang Vol. 73, số 96, tr.  28432-3.
• Zagar, BG (1999). Cảm biến dịch chuyển giao thoa kế laser trong JG Webster (ed.). Sổ tay Đo lường, Dụng cụ và Cảm biến. CRC Nhấn. ISBN  0-8493-8347-1 .